【題目】數(shù)形結合是一種重要的數(shù)學方法，如在化簡時，當在數(shù)軸上位于原點的右側時，;當在數(shù)軸上位于原點時，;當在數(shù)軸上位于原點的左側時，.當三個數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，試用這種方法解決下列問題，

（1）當

（2）當

（3）請根據(jù)三個數(shù)在數(shù)軸上的位置,

（4）請根據(jù)三個數(shù)在數(shù)軸上的位置,化簡:.

【答案】(1) 1；（2）-1；（3）-1；(4)原式=－c.

【解析】試題分析：

（1）當 時，點A在原點右邊，由題意可知，此時，代入即可求值；

（2）當 時，點B在原點左邊，由題意可知，此時，代入即可求值；

（3）由圖中獲取A、B、C三點的位置信息后，結合題意即可求原式的值；

（4）由圖獲取的正、負信息和三個數(shù)絕對值的大小后，就可確定原式中絕對值符號里面式子的值的符合，就可化簡原式了.

試題解析：

（1）當時，；

（2）當時，；

（3）由圖可知點A在原點左邊、點B在原點右邊、點C在原點左邊，

∴由題意可得：，

∴=；

（4）由圖可知：且，

∴，

∴

.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察：從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們的和的情況如下圖：

（1）和S與加數(shù)的個數(shù)m之間的數(shù)量關系為S= （用含m 的代數(shù)式表示）；

（2）按此規(guī)律計算（寫出必要的演算過程）：

（i）2+4+6+┈+300 的值；

（ii）162+164+166+┈+400 的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平行四邊形ABCD中，若∠A∶∠B＝1∶3，那么∠A＝ ， ∠B＝ ， ∠C＝ ， ∠D＝.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一輛貨車從百貨大樓出發(fā)負責送貨，向東走了4千米到達小明家，繼續(xù)向東走了1.5千米到達小紅家，然后向西走了8.5千米到達小剛家，最后返回百貨大樓．

（1）以百貨大樓為原點，向東為正方向，1個單位長度表示1千米，請你在數(shù)軸上標出小明、小紅、小剛家的位置.（小明家用點A表示，小紅家用點B表示，小剛家用點C表示）

（2）小明家與小剛家相距多遠？

（3）若貨車每千米耗油1.5升，那么這輛貨車此次送貨共耗油多少升

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中，正確的是（ ）
A.對角線垂直的四邊形是菱形
B.矩形的對角線垂直且相等
C.對角線相等的矩形是正方形
D.位似圖形一定是相似圖形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】合肥百大集團新進了40臺空調機，60臺電冰箱，計劃調配給下屬的甲、乙兩個連鎖店銷售，其中70臺給甲連鎖店，30臺給乙連鎖店．兩個連鎖店銷售這兩種電器每臺的利潤（元）如下表：

空調機

電冰箱

甲連鎖店

200

170

乙連鎖店

160

150

設集團調配給甲連鎖店x臺空調機，集團賣出這100臺電器的總利潤為y（元）．

（1）求y關于x的函數(shù)關系式，并求出x的取值范圍；

（2）為了促銷，集團決定僅對甲連鎖店的空調機每臺讓利a元銷售，其他的銷售利潤不變，并且讓利后每臺空調機的利潤仍然高于甲連鎖店銷售的每臺電冰箱的利潤，問該集團應該如何設計調配方案，才能使總利潤達到最大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】要判定四邊形是平行四邊形,若從邊的位置關系的角度去判定,需兩組對邊分別.若從邊的數(shù)量關系的角度去判定,需兩組對邊分別.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列正確結論的個數(shù)是（ ）

①平行四邊形內角和為360°；②平行四邊形對角線相等；③平行四邊形對角線互相平分；④平行四邊形鄰角互補．

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上，點A表示的有理數(shù)是-2，點B與點A的距離為4個單位長度，且點B在點A的右邊，則點B表示的有理數(shù)是 _____________．

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