【題目】已知點(diǎn)M(-3，0)，點(diǎn)N 是點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，點(diǎn)A是函數(shù)y= -x+1 圖象上的一點(diǎn)，若△AMN是直角三角形，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_______

【答案】(-3, 4)，(3， -2)()或()

【解析】

分別過點(diǎn)M、N作x軸垂線與直線交點(diǎn)即為所求，由M、N點(diǎn)坐標(biāo)可得點(diǎn)A坐標(biāo)；在直線上取一點(diǎn)（x，-x+1），根據(jù)AM2+AN2=MN2列出關(guān)于x的方程，解方程可得第三種情況下點(diǎn)A的坐標(biāo)．

解：①如圖，過點(diǎn)M（-3，0）作x軸垂線交直線y=-x+1于點(diǎn)A1，則A1的坐標(biāo)為（-3，4）；

②過點(diǎn)N（3，0）作x軸垂線交直線y=-x+1于點(diǎn)A2，則A2的坐標(biāo)為（3，-2）；

③設(shè)直線y=-x+1上的點(diǎn)A3坐標(biāo)為（x，-x+1），

根據(jù)題意，A3M2+A3N2=MN2，即（-3-x）2+（x-1）2+（3-x）2+（x-1）2=62，
整理，得：x2-4x-4=0，

解得：，

當(dāng)時，；

當(dāng)時，；

∴點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（）或（），

故答案為：(-3, 4)，(3， -2)()或()．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，D（0，8），將矩形OBCD折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處.

（1）若圖1中的點(diǎn) P 恰好是CD邊的中點(diǎn)，求∠AOB的度數(shù).

（2）如圖1，已知折痕與邊BC交于點(diǎn)A，若OD=2CP，求點(diǎn)A的坐標(biāo).

（3）如圖2，在（2）的條件下，擦去折痕AO，線段AP，連接BP，動點(diǎn)M在線段OP上（點(diǎn)M與P，O不重合），動點(diǎn)N在線段OB的延長線上，且BN=PM，連接MN交PB于點(diǎn)F，作ME⊥BP于點(diǎn)E，試問當(dāng)點(diǎn)M，N在移動過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？

若變化，說明理由；若不變，求出線段EF的長度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）實(shí)施新課程改革后，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期三個月的跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)查了 名同學(xué)，其中C類女生有 名，D類男生有 名；

（2）將上面的條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（3）為了共同進(jìn)步，張老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點(diǎn)P，連接EF、EO，若DE＝2，∠DPA＝45°．

（1）求⊙O的半徑；

（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB =90°，∠CAB= 30°，△ABD是等邊三角形． 如圖2，將四邊形ACBD折疊，使D與C重合，EF為折痕，則∠ACE的正弦值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MAN=60°，點(diǎn)B在射線AM上，AB=4，點(diǎn)P為直線AN上一動點(diǎn)，以BP為邊作等邊三角形BPQ（點(diǎn)B，P，Q按順時針排列），點(diǎn)O是△BPQ的外心．

（1）如圖1，當(dāng)OB⊥AM時，點(diǎn)O________∠MAN的平分線上（填“在”或“不在”）；

（2）求證：當(dāng)點(diǎn)P在射線AN上運(yùn)動時，總有點(diǎn)O在∠MAN的平分線；

（3）當(dāng)點(diǎn)P在射線AN上運(yùn)動（點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合）時，AO與BP交于點(diǎn)C，設(shè)AP=m，用m表示AC·AO；

（4）若點(diǎn)D在射線AN上，AD=2，圓I為△ABD的內(nèi)切圓．當(dāng)△BPQ的邊BP或BQ與圓I相切時，請直接寫出點(diǎn)A與點(diǎn)O的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)產(chǎn)品公司以元的成本收購了某種農(nóng)產(chǎn)品噸，目前可以以元/噸的價格直接售出.而該公司對這批農(nóng)產(chǎn)品有以下兩種處理方式可供選擇：

方式一：公司可將部分農(nóng)產(chǎn)品直接以元/噸的價格售出，剩下的全部加工成半成品出售（加工成本忽略不計），每噸該農(nóng)產(chǎn)品可以加工得到噸的半成品，每噸半成品的售價為元.

方式二：公司將該批農(nóng)產(chǎn)品全部儲藏起來，這樣每星期會損失噸，且每星期需支付各種費(fèi)用元，但同時每星期每噸的價格將上漲元.

（1）若該公司選取方式一處理該批農(nóng)產(chǎn)品，最終獲得了的利潤率，求該公司直接銷售了多少噸農(nóng)產(chǎn)品？

（2）若該公司選取方式二處理該批農(nóng)產(chǎn)品，最終獲利1元，求該批農(nóng)產(chǎn)品儲藏了多少個星期才出售？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，點(diǎn)為二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，直線分別交軸的負(fù)半軸和軸于點(diǎn)，點(diǎn)．

(1)若二次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，求二次函數(shù)的解析式．

(2)如圖，若點(diǎn)坐標(biāo)為，且點(diǎn)在內(nèi)部(不包含邊界)．

①求的取值范圍；

②若點(diǎn)，都在二次函數(shù)圖象上，試比較與的大小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“停課不停學(xué)”期間，某校數(shù)學(xué)興趣小組對本校同學(xué)觀看教學(xué)視頻所使用的工具進(jìn)行了調(diào)查，并從中隨機(jī)抽取部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行分析，將分析結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖．

工具

人數(shù)

頻率

手機(jī)

44

a

平板

b

0.2

電腦

80

c

電視

20

d

不確定

16

0.08

請根據(jù)上述信息回答下列問題：

（1）所抽取出來的同學(xué)共　 　人，表中a＝　 　，b＝　 　；

（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校觀看教學(xué)視頻的學(xué)生總?cè)藬?shù)為2500人，則使用電腦的學(xué)生人數(shù)約　 　人．

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同步練習(xí)冊答案