如圖所示，在菱形ABCD 中，已知E是BC上一點(diǎn)，且AE=AB，∠EAD=2∠BAE，求證：BE=AF。
解：∵AE=AB
∴∠AEB=∠ABE
又∵四邊形ABCD為菱形
∴∠EAD=∠AEB
又∵∠EAD=2∠BAE
∴∠AEB=2∠BAE
∴5∠BAE=180°
∴∠BAE=36°
∴∠AEB=∠ABE=72°
∴∠AFD=∠BFE=72°
∴∠AEB=∠BFE=72°
∴BF=BE
又因?yàn)椤螦BF=∠BAE=36°
∴AF=BF
∴BE=AF。
練習(xí)冊系列答案
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3
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