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已知：如圖，菱形ABCD中，F在AC上，DF交AB于E．求證：∠FBC＝∠AED．

答案：
解析：

　　證法一：在菱形ABCD中，AB∥CD，BC＝CD，∠BCA＝∠DCA，

　　∴∠FEA＝∠FDC，

　　在△FBC和△FDC中，∵BC＝CD，∠BCA＝∠DCA，CF＝CF，

　　∴△FBC≌△FDC，

　　∴∠FBC＝∠FDC，∴∠FBC＝∠AED．

　　證法二：連接BD．在菱形ABCD中，∠ABD＝∠DBC，AC垂直平分BD，

　　∴FB＝FD，∴∠FBD＝∠FDB，∴∠ABD＋∠FDB＝∠DBC＋∠FBD，

　　而∠AED＝∠ABD＋∠FDB，∠FBC＝∠DBC＋∠FBD，∴∠FBC＝∠AED．


練習冊系列答案
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17、已知：如圖，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為
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．

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19、已知：如圖，菱形ABCD的AB邊在射線AM上，AC為它的對角線，請用尺規(guī)把這個菱形補充完整．（保留作圖痕跡，不寫畫法）

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22、已知：如圖，菱形ABCD中，E、F分別是AB、AD上的點，且AE=AF．
求證：CE=CF．

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精英家教網已知，如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CD、CB上的點，且CE=CF；
（1）求證：△ABE≌△ADF．
（2）若菱形ABCD中，AB=4，∠C=120°，∠EAF=60°，求菱形ABCD的面積．

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（2012•豐臺區(qū)二模）已知：如圖，菱形ABCD中，過AD的中點E作AC的垂線EF，交AB于點M，交CB的延長線于點F．如果FB的長是2，求菱形ABCD的周長．

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同步練習冊答案
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