Question

如圖，是一束太陽光線從教室窗戶射入的示意圖，光線與地面所成的∠AMC=30°，在教室地面上的影長米，若窗戶的下檐到教室地面的距離BC=1，則窗戶的上檐到教室地面的距離AC為（ ）

A．米
B．3米
C．3.2米
D．米

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)墻、地面、光線所構(gòu)成的兩個直角三角形相似，利用相似三角形的相似比及直角三角形的性質(zhì)解答．
解答：解：∵AC、BC在同一條直線上，AM、BN是入射光線，
∴AM∥BN（光是沿直線傳播的），
∵∠AMC=30°，
∴∠BNC=30°，
在Rt△BNC中，BC=1米，∠BNC=30°，
∴NC==米，
∵AM∥BN，
∴△CBN∽△CAM，
∴=，即=，
AC=3米．
故選B．
點評：本題考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用．解題時關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題．