解方程:
(1)x2-2x=5;
(2)(x+1)(x-1)+2(x+3)=8.
【答案】
分析:(1)方程兩邊都加上1,左邊化為完全平方式,右邊合并,利用平方根的定義開方轉化為兩個一元一次方程來求解;
(2)方程整理為一般形式,利用十字相乘法分解因式,然后利用兩數(shù)相乘積為0,兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解.
解答:解:(1)配方得(x-1)
2=6,
x-1=±
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,
則x
1=1+
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,x
2=1-
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;
(2)原方程可化為x
2+2x-3=0,
(x+3)(x-1)=0,
可得x+3=0或x-1=0,
則x
1=-3,x
2=1.
點評:此題考查了解一元二次方程-因式分解法,利用因式分解法解方程時,首先將方程右邊化為0,左邊化為積的形式,然后利用兩數(shù)相乘積為0,兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解.