如圖,一次函數(shù)的圖象與x軸,y軸交于A,B兩點,與反比例函數(shù)的圖象相交于C,D兩點,分別過C,D兩點作y軸,x軸的垂線,垂足為E,F(xiàn),連接CF,DE.有下列四個結(jié)論:
①△CEF與△DEF的面積相等;②△AOB∽△FOE;③△DCE≌△CDF;④AC=BD.
其中正確的結(jié)論是

A.①②        B. ①②③        C.①②③④         D. ②③④

C

解析試題分析:①設(shè)D(x,),則F(x,0),
由圖象可知x<0,k<0,
∴△DEF的面積是:2
設(shè)C(a,),則E(0,),
由圖象可知:,
△CEF的面積是2
∴△CEF的面積=△DEF的面積,
故①正確;
②即△CEF和△DEF以EF為底,則兩三角形EF邊上的高相等,
故EF∥CD,
故②正確;
③條件不足,無法證出兩三角形全等的條件,故③錯誤;
④∵EF∥CD,
∴FE∥AB,
∴△AOB∽△FOE,
故④正確;
⑤∵BD∥EF,DF∥BE,
∴四邊形BDFE是平行四邊形,
∴BD=EF,
同理EF=AC,
∴AC=BD,
故⑤正確;
正確的有4個.故選C
考點:反比例函數(shù)
點評:本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定,三角形的面積,全等三角形的判定,相似三角形的判定,檢查同學(xué)們綜合運用定理進(jìn)行推理的能力,關(guān)鍵是需要同學(xué)們牢固掌握課本知識.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知反比例函數(shù)y=
12x
的圖象和一次函數(shù)y=kx-7的圖象都經(jīng)過點P(m,2).
(1)求這個一次函數(shù)的解析式;
(2)如果等腰梯形ABCD的頂點A、B在這個一次函數(shù)的圖象上,頂點C、D在這個反比例函數(shù)的圖象上,兩底AD、BC與y軸平行,且A和B的橫坐標(biāo)分別為a、b(b>a>0),求代數(shù)式ab的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y1= –  ( x<0)的圖象相交于A點,與y軸、x軸分別相交于B、C兩點,且C(2,0).當(dāng)x<–1時,一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)的值,當(dāng)x>–1時,一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值.

(1)    求一次函數(shù)的解析式;

(2)    設(shè)函數(shù)y2=  (x>0)的圖象與y1= –  (x<0)的圖象關(guān)于y軸對稱.在y2=  (x>0)的圖象上取一點PP點的橫坐標(biāo)大于2),過PPQx軸,垂足是Q,若四邊形BCQP的面積等于2,求P點的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)(x<0)的圖象相交于A點,與y軸、x軸分別相交于B、C兩點,且C(2,0),當(dāng)x<-1時,一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值,當(dāng)x>-1時,一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值.

(1)求一次函數(shù)的解析式;

(2)設(shè)函數(shù)(x>0)的圖象與(x<0)的圖象關(guān)于y軸對稱,在(x>0)的圖象上取一點P(P點的橫坐標(biāo)大于2),過P點作PQ⊥x軸,垂足是Q,若四邊形BCQP的面積等于2,求P點的坐標(biāo).

解答:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y1= – ( x<0)的圖象相交于A點,與y軸、x軸分別相交于BC兩點,且C(2,0).當(dāng)x<–1時,一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)的值,當(dāng)x>–1時,一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值.

(1)   求一次函數(shù)的解析式;

(2)   設(shè)函數(shù)y2= (x>0)的圖象與y1= – (x<0)的圖象關(guān)于y軸對稱.在y2= (x>0)的圖象上取一點PP點的橫坐標(biāo)大于2),過PPQx軸,垂足是Q,若四邊形BCQP的面積等于2,求P點的坐標(biāo).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y1= – ( x<0)的圖象相交于A點,與y軸、x軸分別相交于B、C兩點,且C(2,0).當(dāng)x<–1時,一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)的值,當(dāng)x>–1時,一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值.

(1)   求一次函數(shù)的解析式;

(2)   設(shè)函數(shù)y2= (x>0)的圖象與y1= – (x<0)的圖象關(guān)于y軸對稱.在y2= (x>0)的圖象上取一點PP點的橫坐標(biāo)大于2),過PPQx軸,垂足是Q,若四邊形BCQP的面積等于2,求P點的坐標(biāo).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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