如圖,直線AB,CD與EF相交于G,H,下列條件:
①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠2=∠8;④∠5+∠8=180°,其中能判定AB∥CD 的是


  1. A.
    ①③
  2. B.
    ①②④
  3. C.
    ①③④
  4. D.
    ②③④
B
分析:根據(jù)同位角相等,兩直線平行可判斷①正確;根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行可判斷②正確;根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行可對④進(jìn)行判斷.
解答:∵∠1=∠2,
∴AB∥CD(根據(jù)同位角相等,兩直線平行),所以①正確;
∵∠3=∠6,
∴AB∥CD(根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行),所以②正確;
∠2=∠8,只是對頂角相等,不能判斷AB∥CD,所以③不正確;
∵∠5=∠3,∠8=∠2,
而④∠5+∠8=180°,
∴∠3+∠2=180°,
∴AB∥CD(根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行),所以④正確.
故選B.
點評:本題考查了平行線的判定:同位角相等,兩直線平行;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

21、如圖,直線AB、CD、EF都經(jīng)過點O,且AB⊥CD,∠COE=35°,求∠DOF、∠BOF的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,直線AB與CD相交于點O,OE⊥AB,OF⊥CD.
(1)圖中∠AOF的余角是
 
(把符合條件的角都填出來).
(2)圖中除直角相等外,還有相等的角,請寫出三對:
 
;②
 
;③
 

(3)①如果∠AOD=140°.那么根據(jù)
 
,可得∠BOC=
 
度.
②如果∠EOF=
15
∠AOD
,求∠EOF的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

25、完成推理填空:如圖:直線AB、CD被EF所截,若已知AB∥CD,
求證:∠1=∠2.
請你認(rèn)真完成下面填空.
證明:∵AB∥CD    (已知),
∴∠1=∠
3
( 兩直線平行,
同位角相等
 )
又∵∠2=∠3,(
對頂角相等
 )
∴∠1=∠2 (
等量代換
 ).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,直線AB、CD、EF相交于點O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD=24°,∠COG的度數(shù)=
33°
33°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,直線AB,CD相交于O點,EO⊥CD,垂足為O點,若∠BOE=50°,求∠AOD的度數(shù).

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