Question

在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示．現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

（1）請(qǐng)畫出平移后的△DEF，并求△DEF的面積；

（2）若連接AD、CF，則這兩條線段之間的關(guān)系是 ．

 

 

Answer 1

（1）△DEF的面積=7；

（2）平行且相等．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E、F的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)△DEF所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解；

（2）根據(jù)平移的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等解答．

試題解析：（1）△DEF如圖所示；

△DEF的面積=4×4﹣×2×4﹣×1×4﹣×2×3，

=16﹣4﹣2﹣3，

=16﹣9，

=7；

（2）AD與CF平行且相等．

考點(diǎn)：作圖-平移變換．