Question

【題目】某工廠為了擴(kuò)大生產(chǎn)，決定購買6臺機(jī)器用于生產(chǎn)零件，現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器可供選擇．其中甲型機(jī)器每日生產(chǎn)零件106個(gè)，乙型機(jī)器每日生產(chǎn)零件60個(gè)，經(jīng)調(diào)査，購買3臺甲型機(jī)器和2臺乙型機(jī)器共需要31萬元，購買一臺甲型機(jī)器比購買一臺乙型機(jī)器多2萬元

（1）求甲、乙兩種機(jī)器每臺各多少萬元？

（2）如果工廠期買機(jī)器的預(yù)算資金不超過34萬元，那么你認(rèn)為該工廠有哪幾種購買方案？

（3）在（2）的條件下，如果要求該工廠購進(jìn)的6臺機(jī)器的日產(chǎn)量能力不能低于380個(gè)，那么為了節(jié)約資金．應(yīng)該選擇哪種方案？

Answer 1

【答案】（1）甲種機(jī)器每臺7萬元，乙種機(jī)器每臺5萬元；（2）有三種購買方案，①購買甲種機(jī)器0臺，乙種機(jī)器6臺，②購買甲種機(jī)器1臺，乙種機(jī)器5臺，③購買甲種機(jī)器2臺，乙種機(jī)器4臺；（3）購買甲種機(jī)器1臺，乙種機(jī)器5臺滿足條件．

【解析】

(1)設(shè)甲種機(jī)器每臺x萬元，乙種機(jī)器每臺y萬元，根據(jù)題意列方程組進(jìn)行求解即可；

(2)設(shè)購買甲種機(jī)器a臺，乙種機(jī)器(6﹣a)臺，根據(jù)資金不超過34萬元列不等式進(jìn)行求解即可；

(3)根據(jù)(2)的方案分別計(jì)算出每種方案的日產(chǎn)量，繼而根據(jù)費(fèi)用進(jìn)行判斷即可.

(1)設(shè)甲種機(jī)器每臺x萬元，乙種機(jī)器每臺y萬元．

由題意，

解得，

答：甲種機(jī)器每臺7萬元，乙種機(jī)器每臺5萬元；

(2)設(shè)購買甲種機(jī)器a臺，乙種機(jī)器(6﹣a)臺．

由題意7a+5(6﹣a)≤34，

解得a≤2，

∵a是整數(shù)，a≥0，

∴a＝0或1或2，

∴有三種購買方案，

①購買甲種機(jī)器0臺，乙種機(jī)器6臺，

②購買甲種機(jī)器1臺，乙種機(jī)器5臺，

③購買甲種機(jī)器2臺，乙種機(jī)器4臺；

(3)①費(fèi)用6×5＝30萬元，日產(chǎn)量能力360個(gè)，

②費(fèi)用7+5×5＝32萬元，日產(chǎn)量能力406個(gè)，

③費(fèi)用為2×7+4×5＝34萬元，日產(chǎn)量能力452個(gè)，

綜上所述，購買甲種機(jī)器1臺，乙種機(jī)器5臺滿足條件．