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【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣2（m+1）x+m2+2=0

（1）若方程有實數根，求實數m的取值范圍；

（2）若方程兩實數根分別為x1、x2，且滿足x12+x22=10，求實數m的值．

【答案】（1）m≥（2）實數m的值為1．

【解析】試題分析：（1）根據方程的系數結合根的判別式即可得出關于m的一元一次不等式，解之即可得出結論；

（2）根據根與系數的關系即可得出x1+x2=2（m+1）、x1x2=m2+2，結合x12+x22=10即可得出關于m的一元二次方程，解之即可得出m的值，再結合（1）的結論即可得出結論．

試題解析：（1）∵方程x2﹣2（m+1）x+m2+2=0有實數根，

∴△=[﹣2（m+1）]2﹣4（m2+2）=8m﹣4≥0，

解得：m≥．

（2）∵方程x2﹣2（m+1）x+m2+2=0的兩實數根分別為x1、x2，

∴x1+x2=2（m+1），x1x2=m2+2，

∴x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=[2（m+1）]2﹣2（m2+2）=2m2+8m=10，

解得：m1=﹣5（舍去），m2=1．

∴實數m的值為1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個袋中均有三張除所標數值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上所標的數值分別為﹣7，﹣1，3，乙袋中的三張卡片上所標的數值分別為﹣2，1，6．先從甲袋中隨機取出一張卡片，用x表示取出的卡片上標的數值，再從乙袋中隨機取出一張卡片，用y表示取出的卡片上標的數值，把x、y分別作為點A的橫坐標、縱坐標．

（1）用適當的方法寫出點A（x，y）的所有情況；

（2）求點A落在第二象限的概率．

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【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點P是⊙O外一點，連接PA，PB，AB，已知∠PBA=∠C．

（1）求證：PB是⊙O的切線；

（2）連接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半徑為，求BC的長．

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【題目】（1）如圖1，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B＝60°，AD，CE分別是∠BAC，∠BCA的平分線，AD，CE相交于點F，

①請你猜想寫出FE與FD之間的數量關系，不用說明理由；

②判斷∠AFC與∠B的數量關系，請說明理由.

（2）如圖2，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中其他條件不變，請問你在（1）中所得FE與FD之間的數量關系是否依然成立？請說明理由.

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【題目】某商店出售一種商品，其原價為元，現有兩種調價方案：一種是先提價，在此基礎上又降價；另一種是先降價， 在此基礎上又提價.

1)用這兩種方案調價的結果是否一樣?

2)兩種調價方案改為：一種是提價；另一種是先提價，在此基礎上又提價，這兩種調價方案結果是否一樣?

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝60°，∠CAB＝45°，BC＝4，點D為AB邊上一個動點，連接CD，以DA、DC為一組鄰邊作平行四邊形ADCE，則對角線DE的最小值是（　�。�

A.+B.1+C.4D.2+2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.

（1）作出△ABC關于軸對稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1各頂點的坐標；

（2）將△ABC向右平移6個單位，作出平移后的△A2B2C2，并寫出△A2B2C2各頂點的坐標；

（3）觀察△A1B1C和△A2B2C2，它們是否關于某直線對稱？若是，請用實線條畫出對稱軸。

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【題目】如圖，函數y=kx+b（k≠0）的圖象經過點B（2，0），與函數y=2x的圖象交于點A，則不等式0＜kx+b＜2x的解集為（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】小文想用一張長方形白鐵皮做一個長方體無蓋盒子，她采取了如下圖所示的一個方案（陰影部分是被剪掉的材料，形狀為四個相同的正方形）．

（1）這塊白鐵皮的總面積是多少？

（2）這個長方體盒子的表面積是多少？

（3）這個長方體盒子的體積是多少？

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