已知關(guān)于x的一元二次方程（）①.

（1）若方程①有一個正實根c，且.求b的取值范圍；

（2）當a=1 時，方程①與關(guān)于x的方程②有一個相同的非零實根，求  的值.

解：（1）∵ c為方程的一個正實根（），

∴ .

∵,

∴ ，即.

∵ ，

∴ .

解得 ．

又（由，）．

∴ ．

解得 ．

∴ ．

（2）當時，此時方程①為 .

設方程①與方程②的相同實根為m，

∴ ③

∴ ④

④－③得 .

整理，得 .

∵m≠0，

∴.

解得 .

把代入方程③得 .

∴，即.

當時，.

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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次x2+（2k-3）x+k2=0的兩個實數(shù)根x1，x2且x1+x2=x1x2，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次2x2-（2m2-1）x-m-4=0有一個實數(shù)根為
32
．
（1）求m的值；
（2）求已知方程所有不同的可能根的平方和．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次x2-6x+k+1=0的兩個實數(shù)根x1，x2，
1
x1
+
1
x2
=1，則k的值是（　�。�
A、8B、-7C、6D、5

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科目：初中數(shù)學 來源：第23章《一元二次方程》中考題集（23）：23.3 實踐與探索（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次2x2-（2m2-1）x-m-4=0有一個實數(shù)根為．
（1）求m的值；
（2）求已知方程所有不同的可能根的平方和．

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科目：初中數(shù)學 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版） 題型：解答題

（2007•汕頭）已知關(guān)于x的一元二次2x2-（2m2-1）x-m-4=0有一個實數(shù)根為．
（1）求m的值；
（2）求已知方程所有不同的可能根的平方和．

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