在一塊長(zhǎng)16m、寬12m的矩形荒地上,要建一個(gè)花園,并使花園所占面積為荒地面積的一半.
(1)如果如圖①所示設(shè)計(jì),并使花園四周小路寬度都相等,那么小路的寬是多少?
(2)如果如圖②所示設(shè)計(jì),并使小路寬度都相等,那么小路的寬是多少?
【答案】分析:(1)設(shè)花園四周小路寬為xm,則花園的長(zhǎng)為(16-2x)米,花園的寬為(12-2x)米,根據(jù)條件建立方程求出其解即可;
(2)設(shè)花園四周小路寬為ym,則花園的長(zhǎng)為(16-y)米,花園的寬為(12-y)米,根據(jù)條件建立方程求出其解即可;
解答:解:(1)設(shè)花園四周小路寬為xm,則花園的長(zhǎng)為(16-2x)米,花園的寬為(12-2x)米,依題意得:,
解得:x1=2,x2=12(不合題意,舍去);
所以花園四周小路寬為2m.
(2)設(shè)小路寬度為ym,則花園的長(zhǎng)為(16-y)米,花園的寬為(12-y)米,依題意得:
(16-y)(12-y)=×16×12,
解得:y1=4,y2=24(不合題意,舍去)
所以小路寬為4m.
點(diǎn)評(píng):本題考查了列一元二次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用,矩形的面積公式的運(yùn)用及一元二次方程的解法的運(yùn)用,驗(yàn)根是解答過(guò)程中不可以少的步驟.
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在一塊長(zhǎng)16m,寬12m的矩形荒地上建造一個(gè)花園,要求花園占地面積為荒地面積的一半,下面分別是小強(qiáng)和小穎的設(shè)計(jì)方案.
(1)你認(rèn)為小強(qiáng)的結(jié)果對(duì)嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)請(qǐng)你幫助小穎求出圖中的x.
(3)你還有其他的設(shè)計(jì)方案嗎?請(qǐng)?jiān)谟疫叺膱D中畫出一個(gè)與圖(1)(2)有共同特點(diǎn)的設(shè)計(jì)草圖,并加以說(shuō)明.精英家教網(wǎng)
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12
,求甬路寬.

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在一塊長(zhǎng)16m,寬12m的矩形荒地上,要建造一個(gè)花園,要求花園所占面積為荒地面積的一半,圖a、圖b分別是小明和小穎的設(shè)計(jì)方案.
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(1)你認(rèn)為小明的結(jié)果對(duì)嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)請(qǐng)你幫助小穎求出圖中的x(精確到0.1m).
(3)你還有其他的設(shè)計(jì)方案嗎?請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫出你的設(shè)計(jì)草圖,并加以說(shuō)明.
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(2013•廣東模擬)在一塊長(zhǎng)16m、寬12m的矩形荒地上,要建一個(gè)花園,并使花園所占面積為荒地面積的一半.
(1)如果如圖①所示設(shè)計(jì),并使花園四周小路寬度都相等,那么小路的寬是多少?
(2)如果如圖②所示設(shè)計(jì),并使小路寬度都相等,那么小路的寬是多少?

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