Question

已知等腰三角形的腰是底邊上的高的倍，則這個(gè)等腰三角形的頂角為

1. A.
   30°
2. B.
   45°
3. C.
   60°
4. D.
   90°

Answer 1

D
分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知底邊上的高也是等腰三角形的頂角平分線，依此先求出頂角的一半的度數(shù)，再求出等腰三角形的頂角的度數(shù)．
解答：解：如圖所示：
∵等腰三角形的腰是底邊上的高的倍，
∴cos∠BAD=，
∴∠BAD=45°，
∴∠BAC=90°，即這個(gè)等腰三角形的頂角為90°．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合等腰三角形考查了三角函數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵熟悉是等腰三角形底邊上的高也是等腰三角形的頂角平分線．