Question

23、利用平方差公式計算：
（1）27×33；
（2）5.9×6.1；
（3）99×101；
（4）1005×995．

Answer 1

分析：這是兩個數相乘，把這兩個數轉化為有一個數完全相同，另一數互為相反數．相乘的結果應該是：右邊是乘式中兩項的平方差（相同項的平方減去相反項的平方）．

解答：解：（1）27×33，
=（30-3）（30+3），
=30²-3²
=891；

（2）5.9×6.1，
=（6-0.1）（6+0.1），
=6²-（0.1）²，
=35.99；

（3）99×101，
=（100-1）（100+1），
=100²-1²，
=9999；

（4）1005×995，
=（1000+5）（1000-5），
=1000²-5²，
=999975．

點評：本題主要考查平方差公式：（1）兩個兩項式相乘；（2）有一項相同，另一項互為相反數，熟記公式結構是解題的關鍵．