Question

①先化簡(jiǎn)

x2-4

x2-4x+4

÷

x+2

x+1

-

x

x-2

，再給x取一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值．
②先化簡(jiǎn)再求值(

a

a-b

-

a2

a2-2ab+b2

)÷(

a

a+b

-

a2

a2-b2

)，其中a=2，b=1．

Answer 1

分析：①先把分式化簡(jiǎn)，再把數(shù)代入，x取-2，-1和2以外的任何數(shù)．
②先把括號(hào)內(nèi)的式子通分，再把除法化為乘法，從而把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，把a(bǔ)=2，b=1代入原式即可求出答案．

解答：解：①

x2-4

x2-4x+4

÷

x+2

x+1

-

x

x-2

=

(x+2)(x-2)

(x-2)2

×

x+1

x+2

-

x

x-2

=

x+1

x-2

-

x

x-2

=

x+1-x

x-2

=-

1

x-2

，
當(dāng)x=0時(shí)，原式=-

1

0-2

=

1

2

；

②(

a

a-b

-

a2

a2-2ab+b2

)÷(

a

a+b

-

a2

a2-b2

)
=[

a(a-b)

(a-b)2

-

a2

(a-b)2

]÷[

a(a-b)

(a+b)(a-b)

-

a2

(a+b)(a-b)

]
=

-ab

(a-b)2

×

(a+b)(a-b)

-ab

=

a+b

a-b

，
當(dāng)a=2，b=1時(shí)，原式=

2+1

2-1

=3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，第①題注意化簡(jiǎn)后，代入的數(shù)不能使分母的值為0．