如圖，在平面直角坐標系x0y中，直線y=kx+b（k≠0）交雙曲線（m≠0）于點M、N，且分別交x軸、y軸于點A、B，且OB=MB，cos∠OBA=，點M的橫坐標為3，連接OM．
（1）分別求出直線和雙曲線的解析式；
（2）求△OAM的面積．

【答案】分析：（1）求出MB，OB，OA，得出A、B的坐標，把A、B的坐標代入一次函數(shù)的解析式求出即可，求出M的坐標，把M的坐標代入反比例函數(shù)的解析式，求出即可；
（2）根據(jù)A的橫坐標和M的縱坐標求出即可．
解答：解：（1）∵cos∠OBA==，
∴sin∠OBA=sin∠EBM==，
∴MB=5=OB，
即OB=5，OA=，
即A（-，0），B（0，5），
代入y=kx+b得：，
解得：k=，b=5，
∴一次函數(shù)的解析式是y=x+5；
把x=3代入得：y=9，
∴M（3，9），
把M的坐標代入y=得：m=27，
∴反比例函數(shù)的解析式是y=；
（2）△AOM的面積是××9=．


點評：本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點問題的應用，主要考查學生的計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結果）．

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