α為銳角，且關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則α=（ ）
A．30°
B．45°
C．30°或150°
D．60°
【答案】分析：因?yàn)榉匠逃袃蓚�(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則△=22-4（-m）=0，解關(guān)于sinα的方程，求出sinα的值，再據(jù)此求出α的值即可．
解答：解：方程化為一般形式為：x2-2sinα•x+1=0，
∵關(guān)于x的一元二次方程x2-2sinα•x+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=（2sinα）2-4=0，即sin2α=，
解得，sinα=，sinα=-（舍去）．
∴α=45°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）根的判別式．當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BC=4，S△ABC=6
3
，∠B為銳角，且關(guān)于x的方程x2-4xcosB+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根精英家教網(wǎng)．D是劣弧
AC
上任一點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)A、C重合），DE平分∠ADC，交⊙O于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．
（1）求∠B的度數(shù)；
（2）求CE的長；
（3）求證：DA、DC的長是方程y2-DE•y+DE•DF=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知θ為銳角，且關(guān)于x的方程x2+3x+2sinθ=0的兩根之差為
5
，則θ=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

α為銳角，且關(guān)于x的一元二次方程x2-2
2
sinα•x+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則α=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BC=4，S△ABC=6數(shù)學(xué)公式，∠B為銳角，且關(guān)于x的方程x2-4xcosB+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．D是劣弧數(shù)學(xué)公式上任一點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)A、C重合），DE平分∠ADC，交⊙O于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．
（1）求∠B的度數(shù)；
（2）求CE的長；
（3）求證：DA、DC的長是方程y2-DE•y+DE•DF=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（07）（解析版） 題型：解答題

（2002•哈爾濱）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BC=4，S△ABC=6，∠B為銳角，且關(guān)于x的方程x2-4xcosB+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．D是劣弧上任一點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)A、C重合），DE平分∠ADC，交⊙O于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．
（1）求∠B的度數(shù)；
（2）求CE的長；
（3）求證：DA、DC的長是方程y2-DE•y+DE•DF=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

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