方程x+2y=7在自然數(shù)范圍內(nèi)的解


  1. A.
    有無數(shù)個
  2. B.
    只有一個
  3. C.
    只有3個
  4. D.
    以上都不對
D
分析:要求方程x+2y=7在自然數(shù)范圍內(nèi)的解,就要先將方程做適當(dāng)變形,根據(jù)解為自然數(shù)確定其中一個未知數(shù)的取值,再進一步求得另一個未知數(shù)的值.
解答:由已知,得y=,
要使x,y都是自然數(shù),
合適的x值只能是x=1,3,5,7,
相應(yīng)的y值為y=3,2,1,0.
∴解為,,
故選D.
點評:本題是求不定方程的整數(shù)解,先將方程做適當(dāng)變形,確定其中一個未知數(shù)的適合條件的所有整數(shù)值,再求出另一個未知數(shù)的值.
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x=7
y=0
,
x=5
y=2
x=1
y=3
x=7
y=0
,
x=5
y=2
x=1
y=3

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