Question

14、平面內(nèi)5條直線兩兩相交，且沒有3條直線交于一點(diǎn)，那么圖中共有

60

對(duì)同旁內(nèi)角．

Answer 1

分析：每條直線都與另4條直線相交，且沒有3條直線交于一點(diǎn)，共有30條線段．每條線段兩側(cè)各有一對(duì)同旁內(nèi)角內(nèi)角，可知同旁內(nèi)角的總對(duì)數(shù)．

解答：解：如圖所示：
∵平面上5條直線兩兩相交且無(wú)三線共點(diǎn)，
∴共有30條線段．
又∵每條線段兩側(cè)各有一對(duì)同旁內(nèi)角內(nèi)角，
∴共有同旁內(nèi)角 30×2=60對(duì)．
故答案為：60．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了同旁內(nèi)角的定義．注意在截線的同旁找同旁內(nèi)角．要結(jié)合圖形，熟記同旁內(nèi)角的位置特點(diǎn)．兩條直線被第三條直線所截所形成的八個(gè)角中，有兩對(duì)同旁內(nèi)角．注意按順序一個(gè)點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)的數(shù)，不要重復(fù)也不要遺漏．