要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角α一般要滿足50°≤α≤75°(如圖)．已知一梯子AB的長為6 m，梯子的底端A距離墻面的距離AC為2 m，請你通過計算說明這時人是否能夠安全地攀上梯子的頂端？

(參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，sin75°≈0.97，cos75°≈0.26)

答案：
解析：

　　在Rt△ABC中，

　　∵AC＝ABcosα，AB＝6，

　　∴當(dāng)α＝50°時，AC＝6cos50°≈6×0.64＝3.84(m)．(4分)

　　∴當(dāng)α＝75°時，AC≈6cos75°≈6×0.26＝1.56(m)．(8分)

　　又1.56＜2＜3.84，

　　∴人能夠安全地攀上梯子的頂端．(10分)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角α一般滿足50°≤α精英家教網(wǎng)≤75°．如圖，現(xiàn)有一個長6m的梯子，梯子底端與墻角的距離為3m．
（1）求梯子頂端B距離墻角C的距離；（結(jié)果精確到0.1m）
（2）計算此時梯子與地面所成角α，并判斷人能否安全使用這個梯子．（
3
≈1.732，
2
≈1.414）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端B，梯子與地面所成的角∠BAC一般要滿足50°≤∠BAC≤75°．現(xiàn)有一個長4m的梯子，問：
（1）安全使用這個梯子時，梯子頂端距離地面的最大高度BC約為多少m？（結(jié)果精確到0.1m）；
（2）當(dāng)梯子底端與墻面的距離AC等于2.8m時，梯子與地面所成的角∠BAC約為多少度（精確到1°）？這時人是否能夠安全使用這個梯子？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•盤錦）要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角α一般要滿足50°≤α≤75°（如圖）．已知一梯子AB的長為6m，梯子的底端A距離墻面的距離AC為2m，請你通過計算說明這時人是否能夠安全地攀上梯子的頂端？
（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，sin75°≈0.97，cos75°≈0.26）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角α一般要滿足50°≤α≤75°（如圖）．已知一梯子AB的長為6m，梯子的底端A距離墻面的距離AC為2m，請你通過計算說明這時人是否能夠安全地攀上梯子的頂端？
（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，sin75°≈0.97，cos75°≈0.26）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：內(nèi)蒙古自治區(qū)中考真題 題型：解答題

要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角α一般滿足50°≤α≤75°，如圖，現(xiàn)有一個長6m的梯子，梯子底端與墻角的距離為3m。
（1）求梯子頂端B距離墻角C的距離；（結(jié)果精確到0.1m）
（2）計算此時梯子與地面所成角α，并判斷人能否安全使用這個梯子。（≈1.732，≈1.414）。

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