Question

如下圖，形如量角器的半圓O的直徑DE＝12 cm，形如三角板的⊿ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BC＝12 cm．半圓O以2 cm/s的速度從左向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)D、E始終在直線BC上．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，當(dāng)t＝0s時(shí)，半圓O在⊿ABC的左側(cè)，OC＝8 cm．

(1)當(dāng)t為何值時(shí)，⊿ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切？

(2)當(dāng)⊿ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切時(shí)，如果半圓O與直線DE圍成的區(qū)域與⊿ABC三邊圍成的區(qū)域有重疊部分，求重疊部分的面積．

Answer 1

答案：
解析：

(1) 　　 　　t＝1st＝4 s 　　重疊部面積為9π cm 　　(2) 　　 　　t＝7 st＝16 s 　　重疊部分面積為(9＋6π)cm2