【題目】(10分)如圖，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，C為角平分線上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD⊥OC，垂足為C，交OB于點(diǎn)D，CE∥OA交OB于點(diǎn)E.判斷△CED的形狀，并說明理由．

【答案】△CED是等邊三角形

【解析】試題分析：△CED為等邊三角形，理由如下：由OC為角平分線及∠AOB度數(shù)求出∠AOC與∠COE度數(shù)，再由CE與OA平行，得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，再由CD與OC垂直，求出∠ECD度數(shù)，利用三個(gè)內(nèi)角相等的三角形為等邊三角形即可得證.

試題解析：△CED是等邊三角形，理由如下：

∵OC平分∠AOB，∠AOB＝60°，

∴∠AOC＝∠COE＝30°.

∵CE∥OA，

∴∠AOB＝∠CED＝60°.

∵CD⊥OC，

∴∠OCD＝90°.

∴∠EDC＝60°.

∴△CED是等邊三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(12分)某校為表彰在美術(shù)展覽活動(dòng)中獲獎(jiǎng)的同學(xué)，決定購買一些水筆和顏料盒作為獎(jiǎng)品，請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息，解答下列問題：

(1)求出每個(gè)顏料盒、每支水筆各多少元？

(2)若學(xué)校計(jì)劃購買顏料盒和水筆共20個(gè)，所用費(fèi)用不超過340元，則顏料盒至多購買多少個(gè)？

(3)恰逢商店舉行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，具體辦法如下：顏料盒按七折優(yōu)惠，水筆10支以上超出部分按八折優(yōu)惠，若學(xué)校決定購買同種數(shù)量的同一獎(jiǎng)品，并且該獎(jiǎng)品的數(shù)量超過10件，請(qǐng)你幫助分析，購買顏料盒合算還是購買水筆合算．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，CF∥AB．
（1）求∠FCD的度數(shù)；
（2）求證：AF∥CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一件襯衣標(biāo)價(jià)是132元，若以9折降價(jià)出售，仍可獲利10%，則這件襯衣的進(jìn)價(jià)是 元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+2m﹣1=0．

（1）當(dāng)m=﹣1時(shí)，求此方程的根；

（2）若此方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，O為直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

（1）∠AOD的余角是 ， ∠COD的余角是
（2）OE是∠BOC的平分線嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列式子可以用“=”連接的是( )
A.5+4_______12-5
B.7+(-4)______7-(+4)
C.2+4(-2)______-12
D.2(3-4)_____23-4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，有一塊直角三角板XYZ（其中∠X=90°）放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY，XZ分別經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，且直角頂點(diǎn)X在△ABC內(nèi)部．

①若∠A=40°，∠ABC+∠ACB= °；∠XBC+∠XCB= °；

②試判斷∠A與∠XBA+∠XCA之間存在怎樣數(shù)量關(guān)系？并寫出證明過程．

（2）如圖2，如果直角頂點(diǎn)X在△ABC外部，試判斷∠A、∠XBA、∠XCA之間又存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？（只寫出答案，無需證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在大量重復(fù)試驗(yàn)中，關(guān)于隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率，下列說法正確的是( )
A.頻率就是概率
B.頻率與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)
C.概率是隨機(jī)的，與頻率無關(guān)
D.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)越來越接近概率

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同步練習(xí)冊(cè)答案