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如圖，點D，E在△ABC的邊BC上，AB=AC，BD=CE．求證：AD=AE．

考點：

全等三角形的判定與性質；等腰三角形的性質．

專題：

證明題．

分析：

利用等腰三角形的性質得到∠B=∠C，然后證明△ABD≌△ACE即可證得結論．

解答：

證明：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

在△ABD與△ACE中，

∵，

∴△ABD≌△ACE（SAS），

∴AD=AE．

點評：

本題考查了全等三角形的判定與性質及等腰三角形的性質，解題的關鍵是利用等邊對等角得到∠B=∠C．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

7、如圖，點B、C在線段AD上，M是AB的中點，N是CD的中點，若MN=a，BC=b，則AD的長是
2a-b
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點A、B在線段MN上，若MA=AB=BN，則稱A、B都為線段MN上的三等分點．則角的三等分線可以照此定義．精英家教網
（1）若線段MN=9厘米，E是線段MN上的三等分點，那么線段ME為幾厘米？
（2）在∠MON中，射線OA是∠MON的三等分線，OB是∠MOA的三等分線，設∠MOB=x，畫出圖形，并用含x的代數式表示∠MON．精英家教網

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，點E、F在BC上，AB=DC，∠B=∠C，∠A=∠D，
求證：BE=CF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知△ABD和△BEP均為等腰直角△，∠BAD=∠BEP=90゜，點O為BD的中點．
（1）如圖，點P、E分別在AB、BD上，求證：AP=
2
OE；
（2）將圖1中的△BPE繞B點順時針旋轉45゜，問（1）中的結論是否成立？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點C、D在線段AB上，且C為AB的一個四等分點，D為AC中點，若BC=2，則BD的長為
5
5
．

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