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2.如圖,AB⊥OD,∠BOC比∠DOC大34°,OE平分∠AOC,求:
(1)∠COD的大小;
(2)∠DOE的大小.

分析 (1)結合已知設∠DOC=x°,則∠BOC=x°+34°,再利用垂直的定義得出答案;
(2)利用(1)中所求,結合角平分線的性質求出答案.

解答 解:(1)由題意可得:設∠DOC=x°,則∠BOC=x°+34°,
∵AB⊥OD,
∴∠DOC+∠BOC=90°,
則x°+x°+34°=90°,
解得:x=28.
故∠COD的度數(shù)為28°;

(2)∵∠AOD=90°,∠DOC=34°,
∴∠AOC=124°,
∵OE平分∠AOC,
∴∠EOC=∠AOE=62°,
∴∠DOE的度數(shù)為:∠EOC-∠DOC=62°-28°=34°.

點評 此題主要考查了垂直的定義以及角平分線的性質,正確得出∠AOC的度數(shù)是解題關鍵.

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