Question

如圖，在平面直角坐標系xOy中，正方形ABCD頂點A（－1，－1）、B（－3，－1）． 我們規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折，再向右平移2個單位”為一次變換．

（1）如果正方形ABCD經(jīng)過1次這樣的變換得到正方形A1B1C1D1，那么B1的坐標是 ．

（2）如果正方形ABCD經(jīng)過2014次這樣的變換得到正方形A2014B2014C2014D2014，那么B2014的坐標是 ．

Answer 1

（-1,1），（4025，-1）

【解析】

試題分析：∵正方形ABCD，點A、B的坐標分別是（-1，-1）、（-3，-1），∴根據(jù)題意得：

第1次變換后的點B的對應點的坐標為（-3+2，1），即B1的坐標是（-1，1），

第2次變換后的點B的對應點的坐標為：（-1+2，-1），即（1，-1），

第3次變換后的點B的對應點的坐標為（1+2，1），即（3，1），

第4次變換后的點B的對應點的坐標為：（3+2，-1），即（1，-1），

第n次變換后的點B的對應點的為：當n為奇數(shù)時為（2n-3，1），當n為偶數(shù)時為（2n-3，-1），

∴把正方形ABCD經(jīng)過連續(xù)2014次這樣的變換得到正方形A′B′C′D′，則點B的對應點B′的坐標是：（4025，-1）．故答案為（-1,1），（4025，-1）

考點：坐標，軸對稱.