【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB=10厘米，BC=6厘米，點P沿AB邊從點A開始向點B以3厘米/秒的速度移動；點Q沿DA邊從點D開始向點A以2厘米/秒的速度移動.如果P、Q同時出發(fā)，用t (秒）表示移動的時間，那么：

（1）如圖1,用含t的代數(shù)式表示AP= ，AQ= .并求出當(dāng)t為何值時線段AP=AQ.

（2）如圖2,在不考慮點P的情況下，連接QB，問：當(dāng)t為何值時△QAB的面積等于長方形面積的.

【答案】（1）AP=3t，AQ=6-2t，當(dāng)t=1.2秒時AP=AQ；（2）t=1

【解析】試題分析：（1）根據(jù)P點、Q點的運動速度可得AP、AQ的長，再利用AP=AQ列方程，解方程即可得；

（2）根據(jù)三角形的面積公式表示出△QAB的面積，列方程即可得.

試題解析：（1）由題意得：AP=3t，AQ=6-2t，

3t=6-2t，解得：t=1.2，

當(dāng)t=1.2秒時AP=AQ；

（2）∵，

，

得t=1，

即當(dāng)t為1時△QAB的面積等于長方形面積的.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】Rt△ABC中，∠C=90°，點D、E分別是△ABC邊AC、BC上的點，點P是一動點．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．

（1）若點P在線段AB上，如圖（1）所示，且∠α=50°，則∠1+∠2= °；

（2）若點P在邊AB上運動，如圖（2）所示，則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？說明理由．

（3）若點P在Rt△ABC斜邊BA的延長線上運動（CE＜CD），則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？猜想并說明理由．

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【題目】把角度21.3°化成度、分、秒的形式： ．

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【題目】已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長為6cm，則圓錐的側(cè)面積是（ ）
A.24cm2
B.24πcm2
C.12cm2
D.12πcm2

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【題目】已知10個數(shù)據(jù)：0，1，1，2，2，2，3，3，3，8，其中3出現(xiàn)的頻數(shù)是_______．

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【題目】為了倡導(dǎo)節(jié)能低碳的生活，某公司對集體宿舍用電收費作如下規(guī)定：一間宿舍一個月用電量不超過a千瓦時，則一個月的電費為20元；若超過a千瓦時，則除了交20元外，超過部分每千瓦時要交元。某宿舍3月份用電80千瓦時，交電費35元；4月份用電45千瓦時，交電費20元。

（1）求a的值；

（2）若該宿舍5月份交電費45元，那么該宿舍當(dāng)月用電量為多少千瓦時？

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【題目】如圖，禁止捕魚期間，某海上稽查隊在某海域巡邏，上午某一時刻在A處接到指揮部通知，在他們東北方向距離12海里的B處有一艘捕魚船，正在沿南偏東75°方向以每小時10海里的速度航行，稽查隊員立即乘坐巡邏船以每小時14海里的速度沿北偏東某一方向出發(fā)，在C處成功攔截捕魚船，求巡邏船從出發(fā)到成功攔截捕魚船所用的時間.

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【題目】每年四月北京很多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾。據(jù)測定，楊絮纖維的直徑約為0.000 010 5米，將0.000 010 5用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
A.1.05×105
B.1.05×10-5
C.0.105×10-4
D.10.5×10-6

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【題目】（12分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC，AC于點D，E，DG⊥AC于點G，交AB的延長線于點F．

（1）求證：直線FG是⊙O的切線；

（2）若AC=10，cosA=，求CG的長．

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