有一圓柱體高為，底面圓的半徑為，，為相對的兩條母線．

在 上有一個蜘蛛，；在上有一只蒼蠅，，蜘蛛沿圓柱

體側(cè)面爬到點吃蒼蠅，最短的路徑是_______．（如果用帶和根號的式子表示）

 

【答案】

【解析】將曲面沿AA1展開，如圖所示，過P作PM⊥AA1于M，

在Rt△PQM中，∠PMQ=90°，MQ=10-2-3=5（cm），MP=×2π×4=4π（cm），

由勾股定理，得PQ==（cm）．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)附加題：有一圓柱體高為10 cm，底面圓的半徑為4 cm，AA1、BB1為相對的兩條母線，在AA1上有一個蜘蛛Q，QA=3 cm；在BB1上有一只蒼蠅P，PB1=2 cm，蜘蛛沿圓柱體側(cè)面爬到P點吃蒼蠅，求最短路徑．
（答案保留兩個有效數(shù)字）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有一圓柱體高為8cm，底面圓的半徑為2cm，如圖所示，在AA1上的點Q處有一只蜘蛛，QA1=3cm，在BB1上的點P處有一只蒼蠅，PB=2cm．
（1）蜘蛛要從點Q處沿圓柱體表面去吃點P處的蒼蠅，請在圖中大致畫出蜘蛛爬行的最短路徑；
（2）求蜘蛛爬行的最短路徑長．（π取3）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，有一圓柱體高為20cm，底面半徑為5cm，在圓柱的下底面A點處有一蜘蛛，它想吃到上底面上與A相對的B點處的蒼蠅，需爬行的最短路徑約是
25
25
 cm．（圓周率的值取3）

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科目：初中數(shù)學 來源：2011—2012年山東威海第二學期八年級下數(shù)學期末模擬數(shù)學試卷（一）（帶解析） 題型：填空題

有一圓柱體高為，底面圓的半徑為，，為相對的兩條母線．
在 上有一個蜘蛛，；在上有一只蒼蠅，，蜘蛛沿圓柱
體側(cè)面爬到點吃蒼蠅，最短的路徑是_______．（如果用帶和根號的式子表示）

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