【題目】如圖，某日在我國(guó)某島附近海域有兩艘自西向東航行的海監(jiān)船A、B，船在A船的正東方向，且兩船保持20海里的距離，某一時(shí)刻兩海監(jiān)船同時(shí)測(cè)得在A的東北方向，的北偏東15°方向有一我國(guó)漁政執(zhí)法船C，求此時(shí)船C與船B的距離是多少．（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）
參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732， ≈2.236．

【答案】解：解：過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，

由題意可知：∠BAC=45°，∠ABC=90°+15°=105°，

則∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=30°，

在Rt△ABD中，BD=ABsin∠BAD=20× =10 ，

在Rt△BCD中，BC= =20 ．

答：此時(shí)船C與船B的距離是20 海里．


【解析】抓住已知某一時(shí)刻兩海監(jiān)船同時(shí)測(cè)得在A的東北方向，即可添加輔助線(xiàn)過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，得到Rt△BDC和等腰Rt△ABD，根據(jù)AB的長(zhǎng)，就可求出BD的長(zhǎng)，然后在Rt△BCD中，利用解直角三角形就可求出CB的長(zhǎng)。
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解解直角三角形(解直角三角形的依據(jù)：①邊的關(guān)系a2+b2=c2；②角的關(guān)系：A+B=90°；③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義．(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法))，還要掌握關(guān)于方向角問(wèn)題(指北或指南方向線(xiàn)與目標(biāo)方向 線(xiàn)所成的小于90°的水平角，叫做方向角)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示．

（1）作△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1．

（2）將△A1B1C1向右平移4個(gè)單位，作出平移后的△A2B2C2．

（3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使PA1+PC2的值最小，并寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不寫(xiě)解答過(guò)程，直接寫(xiě)出結(jié)果）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)過(guò)點(diǎn)C畫(huà)AB的平行線(xiàn)CD；

(2)過(guò)點(diǎn)C畫(huà)AB的垂線(xiàn)，垂足為E；

(3)線(xiàn)段CE的長(zhǎng)度是點(diǎn)C到直線(xiàn)__________的距離；

(4)連接CA、CB，在線(xiàn)段CA、CB、CE中，線(xiàn)段__________最短，理由：______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CH為△ABC斜邊上的中線(xiàn)，點(diǎn)F為CH上一點(diǎn)，連接BF并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥AC，連接CE和DE，若∠ACE=2∠ABF，CE=13，CD=8，則△CDE的面積為__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的盒子中，共有“一白三黑”四個(gè)圍棋子，其除顏色外無(wú)其他區(qū)別．
（1）隨機(jī)地從盒子中取出1子，則提出的是白子的概率是多少？
（2）隨機(jī)地從盒子中取出1子，不放回再取出第二子，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀或列表的方式表示出所有可能的結(jié)果，并求出恰好取出“一黑一白”的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是直角梯形，BC∥AD，∠BAD=90°，BC與y軸相交于點(diǎn)M，且M是BC的中點(diǎn)，A，B，D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣1，0），B（﹣l，2），D（3，0）．連接DM，并把線(xiàn)段DM沿DA方向平移到ON．若拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，M，N．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式．
（2）拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使得PA=PC？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）設(shè)拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E，點(diǎn)Q是拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)Q在什么位置時(shí)有|QE﹣QC|最大？并求出最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題情境：如圖1，，，．求 度數(shù)．

小明的思路是：如圖2，過(guò) 作 ，通過(guò)平行線(xiàn)性質(zhì)，可得 ．

問(wèn)題遷移：

（1）如圖3，，點(diǎn) 在射線(xiàn) 上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) 在 、 兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，，． 、 、 之間有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）在（1）的條件下，如果點(diǎn) 在 、 兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn) 與點(diǎn) 、 、 三點(diǎn)不重合），請(qǐng)你直接寫(xiě)出 、 、 間的數(shù)量關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊CD，DA上的點(diǎn)，且CE=DF，AE與BF交于點(diǎn)M．求證：AE⊥BF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，四邊形中，．

（1）動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿路線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，的面積為關(guān)于的函數(shù)圖象如圖②所示，求的長(zhǎng)．

（2）如圖③動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿路線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒5個(gè)單位的速度沿路線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到邊上時(shí)，連接，當(dāng)的面積為8時(shí)，求的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案