在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，點(diǎn)D是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，∠EDF=120°，DE與線(xiàn)段AB相交于點(diǎn)E，DF與線(xiàn)段AC（或AC的延長(zhǎng)線(xiàn)）相交于點(diǎn)F．

（1）如圖1，若DF⊥AC，垂足為F，AB=4，求BE的長(zhǎng)；

（2）如圖2，將（1）中的∠EDF繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，DF扔與線(xiàn)段AC相交于點(diǎn)F．求證：；

（3）如圖3，將（2）中的∠EDF繼續(xù)繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，使DF與線(xiàn)段AC的延長(zhǎng)線(xiàn)交與點(diǎn)F，作DN⊥AC于點(diǎn)N，若DN=FN，求證：．

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如圖，矩形中，過(guò)對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)作交于則的長(zhǎng)是（ ）

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某商店欲購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，已知甲的進(jìn)價(jià)是乙的進(jìn)價(jià)的一半，進(jìn)3件甲商品和1件乙商品恰好用200元．甲、乙兩種商品的售價(jià)每件分別為80元、130元，該商店決定用不少于6710元且不超過(guò)6810元購(gòu)進(jìn)這兩種商品共100件．

（1）求這兩種商品的進(jìn)價(jià)．

（2）該商店有幾種進(jìn)貨方案？哪種進(jìn)貨方案可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？

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計(jì)算： ．

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下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）

A．角 B．平行四邊形 C．矩形 D．等邊三角形

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如圖，△ABC和△EFD分別在線(xiàn)段AE的兩側(cè)，點(diǎn)C，D在線(xiàn)段AE上，AC=DE，AB=EF，AB∥EF．

求證：BC=FD

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據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，我國(guó)常年參加志愿者服務(wù)活動(dòng)的志愿者超過(guò)65000000人，把65000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_(kāi)______．

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（本小題滿(mǎn)分8分）某廠(chǎng)制作甲、乙兩種環(huán)保包裝盒。已知同樣用6m的材料制成甲盒的個(gè)數(shù)比制成乙盒的個(gè)數(shù)少2個(gè)，且制成一個(gè)甲盒比制作一個(gè)乙盒需要多用20%的材料。

（1）求制作每個(gè)甲盒、乙盒各用多少材料？

（2）如果制作甲、乙兩種包裝盒3000個(gè)，且甲盒的數(shù)量不少于乙盒數(shù)量的2倍，那么請(qǐng)寫(xiě)出所需材料總長(zhǎng)度與甲盒數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出最少需要多少米材料。

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