Question

近兩年某市外向型經(jīng)濟發(fā)展迅速，一些著名跨國公司紛紛落戶該市，對各類人才需求不斷增加，現(xiàn)一公司面向社會招聘人員，要求如下：

①對象：機械制造類和規(guī)劃設計類人員共150名.

②機械制造類人員工資為600元/月，規(guī)劃設計類人員為1000元/月.

（1）本次招聘規(guī)劃設計類人員不少于機械制造類人員的2倍，若要使公司每月所付工資總額最少，則這兩類人員各招多少名？此時最少工資總額是多少？

（2）在保證工資總額最少條件下，因這兩類人員表現(xiàn)出色，公司領導決定另用20萬元獎勵他們，其中機械制造類人員人均獎金不得超過規(guī)劃設計類人員的人均獎金，但不低于200元，試問規(guī)劃設計類人員的人均獎金的取值范圍.

Answer 1

解：（1）設機械制造人員招x名，所付工資總額為w元

　w＝600x＋1000(150－x)＝－400x＋150000　∵150－x≥2x　∴x≤50

　∴當x＝50時，w有最小值為�。�400×50＋150000＝130000元

　∴本次招聘機械制造人員50名，規(guī)劃設計人員100名，最少工資總額130000元

（2）設機械制造類人均獎金為a元，規(guī)劃設計類人均獎金為b元

　則　∴

所以規(guī)劃設計人員人均獎金范圍為元至1900元之間