(2011•平谷區(qū)一模)計(jì)算:
【答案】分析:本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡、絕對值5個(gè)考點(diǎn).在計(jì)算時(shí),需要針對每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算,然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算.
解答:解:原式=1-+(2-
=
=7
點(diǎn)評:本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力,是各地中考題中常見的計(jì)算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值,熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點(diǎn)的運(yùn)算.
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(1)如圖1,若直線AB∥OC,點(diǎn)D是線段OC的中點(diǎn),點(diǎn)P在射線AB上運(yùn)動,當(dāng)△OPD是腰長為5的等腰三角形時(shí),直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)如圖2,若直線AB與OC不平行,AB所在直線y=-x+4上是否存在點(diǎn)P,使△OPC是直角三角形,且∠OPC=90°,若有這樣的點(diǎn)P,求出它的坐標(biāo),若沒有,請簡要說明理由.

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