【題目】如圖,臺風(fēng)中心位于點(diǎn)A,并沿東北方向AC移動,已知臺風(fēng)移動的速度為50千米/時(shí),受影響區(qū)域的半徑為130千米,B市位于點(diǎn)A的北偏東75°方向上,距離A點(diǎn)240千米處.

1)說明本次臺風(fēng)會影響B市;

2)求這次臺風(fēng)影響B市的時(shí)間.

【答案】1)見解析;(22小時(shí).

【解析】

1)作BDAC于點(diǎn)D,在RtABD中,利用含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出BD的長與130千米相比較即可.

2)以B為圓心,以130為半徑作圓交ACEF兩點(diǎn),根據(jù)垂徑定理即可求出BEBF130,然后由勾股定理求得EF的長度,進(jìn)而求出臺風(fēng)影響B市的時(shí)間.

解:(1)如圖,作BDAC于點(diǎn)D

RtABD中,由條件知,AB240,∠BAC75°﹣45°=30°,

BD240×120130,

∴本次臺風(fēng)會影響B市.

2)如圖,以點(diǎn)B為圓心,以130為半徑作圓交ACE,F

若臺風(fēng)中心移動到E時(shí),臺風(fēng)開始影響B市,臺風(fēng)中心移動到F時(shí),臺風(fēng)影響結(jié)束.

由(1)得BD240,由條件得BEBF130,

EF100,

∴臺風(fēng)影響的時(shí)間t2(小時(shí)).

B市受臺風(fēng)影響的時(shí)間為2小時(shí).

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】利民商場經(jīng)營某種品牌的T恤,購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是300元,根據(jù)市場調(diào)查:在一段時(shí)間內(nèi),銷售單價(jià)是400元時(shí),銷售量是60件,銷售單價(jià)每漲10元,銷售量就減少1件.設(shè)這種T恤的銷售單價(jià)為x元(x400)時(shí),銷售量為y件、銷售利潤為W元.

1)請分別用含x的代數(shù)式表示yW(把結(jié)果填入下表):

銷售單價(jià)(元)

x

銷售量y(件)

銷售利潤W(元)

2)該商場計(jì)劃實(shí)現(xiàn)銷售利潤10000元,并盡可能增加銷售量,那么x的值應(yīng)當(dāng)是多少?

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【題目】如圖,一次函數(shù)ykx+b與反比例函數(shù)y的圖象交于A(1,4)B(4,n)兩點(diǎn).

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)直接寫出當(dāng)x0時(shí),kx+b的解集.

(3)點(diǎn)Px軸上的一動點(diǎn),試確定點(diǎn)P并求出它的坐標(biāo),使PA+PB最小.

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【題目】如圖,兩幢建筑物ABCDABBD,CDBDAB=15m,CD=20mABCD之間有一景觀池,小雙在A點(diǎn)測得池中噴泉處E點(diǎn)的俯角為42°,在C點(diǎn)測得E點(diǎn)的俯角為45°,點(diǎn)B、E、D在同一直線上.求兩幢建筑物之間的距離BD.(結(jié)果精確到0.1m)(參考數(shù)據(jù):sin42°=0.67cos42°=0.74,tan42°=0.90

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,3),(x1,0),其中,2x13,對稱軸為x1,則下列結(jié)論:2ab0 xax+b)≤a+b;方程ax2+bx+c30的兩根為x1'0,x2'23a<﹣1.其中正確的是( 。

A. ②③④B. ①②③C. ②④D. ②③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于,兩點(diǎn).

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

(2) 請根據(jù)圖象直接寫出時(shí)的取值范圍.

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【題目】如圖,某日的錢塘江觀潮信息如表:

按上述信息,小紅將交叉潮形成后潮頭與乙地之間的距離(千米)與時(shí)間(分鐘)的函數(shù)關(guān)系用圖3表示,其中:11:40時(shí)甲地交叉潮的潮頭離乙地12千米記為點(diǎn),點(diǎn)坐標(biāo)為,曲線可用二次函數(shù),是常數(shù))刻畫.

(1)求的值,并求出潮頭從甲地到乙地的速度;

(2)11:59時(shí),小紅騎單車從乙地出發(fā),沿江邊公路以千米/分的速度往甲地方向去看潮,問她幾分鐘后與潮頭相遇?

(3)相遇后,小紅立即調(diào)轉(zhuǎn)車頭,沿江邊公路按潮頭速度與潮頭并行,但潮頭過乙地后均勻加速,而單車最高速度為千米/分,小紅逐漸落后,問小紅與潮頭相遇到落后潮頭1.8千米共需多長時(shí)間?(潮水加速階段速度,是加速前的速度).

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【題目】如圖,已知△ABC內(nèi)接于⊙O,直徑ADBCE,點(diǎn)FOE的中點(diǎn),且BDCF

(1)BD3,求BC的長.

(2)BD平分∠CBP,求證:ABBDBPAF

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【題目】如圖1,以ABC的邊AB為直徑作O,交AC邊于點(diǎn)EBD平分ABEACF,交O于點(diǎn)D,且BDE=∠CBE

(1)求證:BCO的切線;

(2)延長ED交直線AB于點(diǎn)P,如圖2,若PA=AO,DE=3,DF=2,求的值及AO的長.

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