Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,1）在坐標(biāo)軸上找到一點(diǎn)P使△AOP為等腰三角形，這樣的點(diǎn)P個(gè)數(shù)為（ ）

A.8 個(gè)B.7 個(gè)C.6 個(gè)D.5 個(gè)

Answer 1

【答案】A

【解析】

使△AOP為等腰三角形，首先我們要分情況討論：當(dāng)以O(shè)A為底邊時(shí)，則P即為OA的垂直平分線與x軸或y軸的交點(diǎn)，有兩個(gè)；當(dāng)以O(shè)A為腰時(shí)，則點(diǎn)P即為分別以O(shè)、A為圓心，以O(shè)A為半徑的圓和x軸或y軸的交點(diǎn)（點(diǎn)O除外），據(jù)此情況解題即可

AO為底時(shí)，點(diǎn)P有兩個(gè)位置

AO為腰時(shí)，點(diǎn)P有6個(gè)位置

所以點(diǎn)P一共有8個(gè)位置

所以答案為A選項(xiàng)