如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,點(diǎn)E、F分別是對(duì)角線(xiàn)AC、BD的中點(diǎn),則


  1. A.
    EF⊥BD
  2. B.
    ∠AEF=∠ABD
  3. C.
    EF=數(shù)學(xué)公式(AB+CD)
  4. D.
    EF=數(shù)學(xué)公式(CD-AB)
A
分析:連接BE,ED,根據(jù)∠ABC=∠ADC=90°且E為AC中點(diǎn),求證△BED是等腰三角形,再利用等腰三角形的高,中線(xiàn),角平分線(xiàn)三線(xiàn)合一的性質(zhì)即可得出結(jié)論.
解答:解:連接BE,ED,
∵∠ABC=∠ADC=90°且E為AC中點(diǎn),
∴DE=AC,BE=AC,
∴BE=DE,
∵F為BD中點(diǎn),
∴EF⊥BD.
故選A.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半和等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn),解答此題的關(guān)鍵是連接BE,ED,根據(jù)∠ABC=∠ADC=90°且E為AC中點(diǎn),求證出△BED是等腰三角形.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•赤峰)如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(0<t≤15).過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F,連接DE,EF.
(1)求證:AE=DF;
(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值,如果不能,說(shuō)明理由;
(3)當(dāng)t為何值時(shí),△DEF為直角三角形?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:如圖,在四邊形ABC中,AD=BC,AB=CD.
求證:AB∥CD,AD∥BC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,將△ABC沿線(xiàn)段BC向右平移得到△DEF,使CE=AE,連結(jié)AD、AE、CD,則下列結(jié)論:①AD∥BE且AD=BE;②∠ABC=∠DEF;③ED⊥AC;④四邊形AECD為菱形,其中正確的共有( �。�

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知:如圖,在四邊形ABC中,AD=BC,AB=CD.
求證:AB∥CD,AD∥BC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:浙江省同步題 題型:證明題

已知:如圖,在四邊形ABC中,AD=BC,AB=CD.求證:AB∥CD,AD∥BC.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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