Question

【題目】解答下列問題：

在一個(gè)不透明的口袋中有個(gè)紅球和若干個(gè)白球，這些球除顏色不同外其他都相同，請通過以下實(shí)驗(yàn)估計(jì)口袋中白球的個(gè)數(shù)：從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)上述過程，實(shí)驗(yàn)總共摸了次，其中有次摸到了紅球，那么估計(jì)口袋中有白球多少個(gè)？

請思考并作答：

在一個(gè)不透明的口袋里裝有若干個(gè)形狀、大小完全相同的白球，在不允許將球倒出來的情況下，如何估計(jì)白球的個(gè)數(shù)（可以借助其它工具及用品）？寫出解決問題的主要步驟及估算方法，并求出結(jié)果（其中所需數(shù)量用、、等字母表示）．

Answer 1

【答案】口袋中有白球個(gè)；白球的個(gè)數(shù)為．

【解析】

（1）根據(jù)口袋中有10個(gè)紅球，利用小球在總數(shù)中所占比例得出與實(shí)驗(yàn)比例應(yīng)該相等求出即可；

（2）利用做標(biāo)記的方法，得出帶標(biāo)記的小球在總數(shù)中所占比例應(yīng)該等于實(shí)驗(yàn)比例求出即可．

（1）∵實(shí)驗(yàn)總共摸了200次，其中有50次摸到了紅球．

∵口袋中有10個(gè)紅球，假設(shè)有x個(gè)白球，∴，解得：x=30，∴口袋中有白球30個(gè)；

（2）可以拿出a個(gè)標(biāo)上記號(hào)，然后攪勻后再拿出b個(gè)，帶記號(hào)的有c個(gè)，即可估計(jì)白球的個(gè)數(shù)．

設(shè)球的總個(gè)數(shù)為x，，∴x=，∴白球的個(gè)數(shù)為．