Question

如圖，AD是△ABC的中線，AE=EF=FC，則下列關(guān)系式：

①=，②=，③=，其中正確的是（     ）

A．①②             B．①③             C．②③             D．①②③

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：由AD是△ABC的中線，結(jié)合EF=FC，可得DF為△CBE的中位線，即可證得△CDF∽△CBE，△AGE∽△ADF，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)依次分析各項即可判斷.

∵AD是△ABC的中線，

∴BD=DC，

∵EF=FC，

∴DF為△CBE的中位線，

∴DF∥BE，

∴△CDF∽△CBE，△AGE∽△ADF

∴GE：DF=AG：AD=1：2，DF：BE=1：2

∴GE：BE=1：4

∴①②正確

故選A．

考點：相似三角形的判定與性質(zhì)

點評：相似三角形的判定在中考中往往不以單獨的知識點出現(xiàn)，而是出現(xiàn)在綜合性的大題中，如二次函數(shù)與圓的應(yīng)用等問題，因而熟練掌握相似三角形的判定方法極為重要.