Question

小明是個(gè)小讀書謎，他經(jīng)常去市圖書館租書.星期天他又來(lái)到這里租書，圖書管理員李叔叔告訴小明，現(xiàn)在圖書館正在開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用會(huì)員卡，一種是使用租書卡.使用這兩種卡，租書金額y(元)與租書天數(shù)x(天)之間的關(guān)系如下圖：

你能幫小明算一算嗎？

（1）如果小明辦理“租書卡”，那么他租書一個(gè)月（都按30天計(jì)算）應(yīng)付費(fèi)多少元？

（2）如果小明辦理“會(huì)員卡”，那么他第一個(gè)月租書應(yīng)付費(fèi)多少元？

 

Answer 1

【答案】

（1）15元；（2）29元

【解析】

試題分析：分別設(shè)出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式，最后把x=30分別代入所得的函數(shù)關(guān)系式即可得到結(jié)果.

（1）如果辦理“租書卡”，那么租書所付金額y₁與租書天數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為y₁=k₁x

∵當(dāng)x=100時(shí)，y₁=50

∴50=100k₁

∴k₁=0.5，y₁=0.5x

當(dāng)x=30時(shí)，y₁=0.5×30=15

∴如果辦理“租書卡”，一個(gè)月應(yīng)付租書金額15元.

（2）如果辦理“會(huì)員卡”，那么租書所付金額y₂與租書天數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為y₂=k₂x+b

∵當(dāng)x=0時(shí)，y=20，當(dāng)x=100時(shí)，y=50

∴ 

解得

∴y₂=0.3x+20

當(dāng)x=30時(shí)，y=0.3×30+20=29

∴如果辦理“會(huì)員卡”，第一個(gè)月應(yīng)付29元.

考點(diǎn)：本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，注意兩種收費(fèi)方式的條件，同時(shí)熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式.