【題目】勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣，1955年希臘發(fā)型了二枚以勾股圖為背景的郵票．所謂勾股圖是指以直角三角形的三邊為邊向外作正方形構(gòu)成，它可以驗證勾股定理．在如圖的勾股圖中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4．作△PQO使得∠O=90°，點Q在在直角坐標(biāo)系y軸正半軸上，點P在x軸正半軸上，點O與原點重合，∠OQP=60°，點H在邊QO上，點D、E在邊PO上，點G、F在邊PQ上，那么點P坐標(biāo)為 ．

【答案】（7 +6,0）
【解析】延長BA交QR于點M，連接AR，AP，

在△ABC與△GFC中，

又∵

∴△QHG是等邊三角形.

則

在 中,

在 中，

∴點P的坐標(biāo)為

所以答案是：


【考點精析】關(guān)于本題考查的銳角三角函數(shù)的定義，需要了解銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的銳角三角函數(shù)才能得出正確答案．

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相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上的兩點，∠BAC=∠DAC，過點C做直線EF⊥AD，交AD的延長線于點E，連接BC．

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）若DE=1，BC=2，求劣弧的長l．

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【題目】在一次函數(shù)y=x+b的圖象上有一點A，將點A沿該直線移動到點B處，若點B的橫坐標(biāo)減去點A的橫坐標(biāo)的差為1，則點B的縱坐標(biāo)減去點A的縱坐標(biāo)的差為_____．

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【題目】PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．已知1微米相當(dāng)于1毫米的千分之一，那么數(shù)據(jù)2.5微米用科學(xué)記數(shù)法表示為米．

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【題目】把多項式3x2﹣12因式分解的結(jié)果是 ．

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【題目】如圖，已知：在四邊形ABCD中，點E在AD上，∠BCE＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠D ， BC＝CE ．

（1）求證：AC＝CD；
（2）若AC＝AE ， 求∠DEC的度數(shù)．

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【題目】如圖，A（0，4）是直角坐標(biāo)系y軸上一點，動點P從原點O出發(fā)，沿x軸正半軸運動，速度為每秒1個單位長度，以P為直角頂點在第一象限內(nèi)作等腰Rt△APB．設(shè)P點的運動時間為t秒．

（1）若AB//x軸，如圖一，求t的值；
（2）當(dāng)t=3時，坐標(biāo)平面內(nèi)有一點M（不與A重合） ， 使得以M、P、B為頂點的三角形和△ABP全等，請直接寫出點M的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點A關(guān)于x軸的對稱點為 ,連接 ，在點P運動的過程中，∠ 的度數(shù)是否會發(fā)生變化，若不變，請求出∠ 的度數(shù)，若改變，請說明理由。

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【題目】已知函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點A（﹣2，2），則k=__．

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【題目】永州市是一個降水豐富的地區(qū)，今年4月初，某地連續(xù)降雨導(dǎo)致該地某水庫水位持續(xù)上漲，下表是該水庫4月1日~4月4日的水位變化情況：

日期x

1

2

3

4

水位y(米)

20．00

20．50

21．00

21．50

(1)請建立該水庫水位y與日期x之間的函數(shù)模型；

(2)請用求出的函數(shù)表達(dá)式預(yù)測該水庫今年4月6日的水位；

(3)你能用求出的函數(shù)表達(dá)式預(yù)測該水庫今年12月1日的水位嗎？

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