已知a是一元二次方程x2+3x-2=0的實數(shù)根,求代數(shù)式的值.
【答案】分析:先把括號內通分,再把各分式的分子、分母因式分解得到原式=,約分得到原式=;根據(jù)一元二次方程的解的定義得到a2+3a-2=0,然后變形得到a2+3a=2,
再利用整體代入進行計算即可.
解答:解:原式=÷
=
=
=
∵a是一元二次方程x2+3x-2=0的實數(shù)根,
∴a2+3a-2=0,
∴a2+3a=2,
∴原式==
點評:本題考查了分式的化簡求值:先把各分式的分子或分母分解因式,若有括號,先把括號內通分,然后約分,得到最簡分式或整式,再把滿足條件的字母的值代入計算得到對應的分式的值.也考查了一元二次方程的解的定義以及整體思想的運用.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知-4是一元二次方程2x2+kx-4=0的一根,則k=
 
,這個方程的另一根為
 

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已知x是一元二次方程x2+3x-1=0的實數(shù)根,那么代數(shù)式
x-3
3x2-6x
÷(x+2-
5
x-2
)
的值為
 

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若規(guī)定兩數(shù)a,b通過運算得4ab,即a@b=4ab,例如2@6=4×2×6=48.
(1)求3@5的值.
(2)已知x是一元二次方程ax2+bx+c=0中x的根.
①求x@x+2@x-2@4=0中x的值.
②若不論x是什么數(shù)時,總有a@x=x,求a的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知a是一元二次方程x2-4x+1=0的兩個實數(shù)根中較小的根.
(1)求a2-4a+2012的值:(2)化簡求值
a2-2a+1
-
1
a

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已知a是一元二次方程x2-4x+1=0的兩個實數(shù)根中較小的根,
①不解方程,求a+
1
a
的值;
②根據(jù)①的結果,求
a
-
1
a
的值;
③先化簡,再求值
1-2a+a2
a-1
-
a2-2a+1
a2-a
-
1
a

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