【題目】直線l：y=﹣ x+6交y軸于點A，與x軸交于點B，過A、B兩點的拋物線m與x軸的另一個交點為C，（C在B的左邊），如果BC=5，求拋物線m的解析式，并根據(jù)函數(shù)圖像指出當(dāng)m的函數(shù)值大于0的函數(shù)值時x的取值范圍．

【答案】解：∵y=﹣ x+6交y軸于點A，與x軸交于點B， ∴x=0時，y=6，
∴A（0，6），
y=0時，x=8，
∴B（8，0），
∵過A、B兩點的拋物線m與x軸的另一個交點為C，（C在B的左邊），BC=5，
∴C（3，0）．
設(shè)拋物線m的解析式為y=a（x﹣3）（x﹣8），
將A（0，6）代入，得24a=6，解得a= ，
∴拋物線m的解析式為y= （x﹣3）（x﹣8），即y= x2﹣ x+6；
函數(shù)圖像如下：

當(dāng)拋物線m的函數(shù)值大于0時，x的取值范圍是x＜3或x＞8．
【解析】先根據(jù)函數(shù)的解析式求出A、B兩點的坐標(biāo)，再求出點C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出拋物線m的解析式，畫出其圖像，利用數(shù)形結(jié)合即可求解．
【考點精析】掌握拋物線與坐標(biāo)軸的交點是解答本題的根本，需要知道一元二次方程的解是其對應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標(biāo)．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點．當(dāng)b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當(dāng)b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當(dāng)b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸上點A對應(yīng)的數(shù)為，點B對應(yīng)的數(shù)為，且多項式的二次項系數(shù)為，常數(shù)項為.

(1)直接寫出:；

(2)數(shù)軸上點A、B之間有一動點P，若點P對應(yīng)的數(shù)為，試化簡；

(3)若點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右移動；同時點N從點B出發(fā)，沿數(shù)軸每秒2個單位長度的速度向左移動，到達A點后立即返回并向右繼續(xù)移動，求經(jīng)過多少秒后，M、N兩點相距1個單位長度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)中y=ax2+bx﹣3的x、y滿足表：

x

…

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

0

﹣3

﹣4

﹣3

m

…


（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）求m的值并直接寫出對稱軸及頂點坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD，P為射線AB上的一點，以BP為邊作正方形BPEF，使點F在線段CB的延長線上，連接EA、EC．

（1）如圖1，若點P在線段AB的延長線上，求證：EA=EC；

（2）若點P在線段AB上．如圖2，連接AC，當(dāng)P為AB的中點時，判斷△ACE的形狀，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一張方桌由個桌面和條桌腿組成，如果木料可以做方桌的桌面個或做桌腿條，現(xiàn)有木料，那么應(yīng)需要多少立方米的木料制作桌面，多少立方米的木料制作桌腿才能使桌面和桌腿正好配套？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料

勾股定理神秘而美妙，它的證法多種多樣，下面是教材中介紹的一種拼圖證明勾股定理的方法.

先做四個全等的直角三角形，設(shè)它們的兩條直角邊分別為a,b，斜邊為c，然后按圖1的方法將它們擺成正方形.

由圖1可以得到，

整理，得．

所以．

如果把圖1中的四個全等的直角三角形擺成圖2所示的正方形，

請你參照上述證明勾股定理的方法，完成下面的填空：

由圖2可以得到 ，

整理，得 ，

所以 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】嘉淇準(zhǔn)備完成題目：化簡：，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚．

（1）他把“”猜成3，請你化簡：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；

（2）他媽媽說：“你猜錯了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)．”通過計算說明原題中“”是幾？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖像分別交x軸、y軸于A、B兩點．與反比例函數(shù)y=﹣ 的圖像交于C，D兩點，DE⊥x軸于點E．已知DE=3，AE=6．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）直接寫出不等式kx+b+ ＞0的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點O在直線MN上，把兩個一樣的三角尺按圖12所示放置，OD，OE分別平分∠CON和∠AOM.

（1）若∠EOM=10°，求∠NOD的度數(shù)；

（2）求∠EOD的度數(shù)；

（3）如果保持兩個三角尺拼成的圖形不變，繞點O轉(zhuǎn)動兩個三角尺，使∠CON逐漸變小，那么（2）中的結(jié)論會改變嗎？

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同步練習(xí)冊答案