數(shù)學(xué)英語物理化學(xué) 生物地理
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如圖(1)、(2)……(m)是邊長均大于2的三角形、四邊形……凸n邊形.分別以它們的各頂點(diǎn)為圓心,以1為半徑畫弧與兩鄰邊相交,得到3條弧、4條弧……n條�。�
(1)圖(1)中3條弧的弧長的和為________,
圖(2)中4條弧的弧長的和為________;
(2)求圖(m)中n條弧的弧長的和(用n表示).
解答:(1)圖(1)中3條弧的弧長的和為π,
圖(2)中4條弧的弧長的和為2π.
(2)∵凸n邊形的內(nèi)角和為(n-2),而n條弧的弧長的和恰為(n-2)個以某定點(diǎn)為圓心,以1為半徑的圓的周長,
∴n條弧的弧長的和為2π×1×(n-2)=(n-2)π.
思路與技巧:解本題的關(guān)鍵是應(yīng)用整體思想,即從三角形、四邊形……凸n邊形的所有內(nèi)角和去考慮.另外,還要熟悉弧長公式,當(dāng)然運(yùn)用弧長公式的推導(dǎo)方法也是解決本題的方案之一.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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