如圖所示，已知：P是⊙O的直徑BA延長線上一點(diǎn)，PC是⊙O的切線，C為切點(diǎn)，BD⊥PC于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E，若PA＝AO＝OB＝1，求DE的長．

答案：
解析：

　　解：連接OC．

　　因?yàn)镻C切⊙O于點(diǎn)C，

　　所以O(shè)C⊥PC．

　　因?yàn)镻A＝AO＝OB＝1，OC＝OB，

　　所以PO＝2OC，

　　所以∠P＝．

　　又BD⊥PC，

　　所以BD＝PB＝．

　　連接AE，因?yàn)锳B是⊙O的直徑，

　　所以∠AEB＝，

　　所以∠D＝∠AEB，

　　所以AE∥PD，

　　所以∠BAE＝∠P＝，

　　所以BE＝AB＝1，

　　所以DE＝BD－BE＝．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知實(shí)數(shù)m是方程x2-8x+16=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，拋物線y=-
12
x2+bx+c交x軸于點(diǎn)A（m，0）和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C（0，m）．
（1）求這個(gè)拋物線的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)D為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E，又過D作DF∥AC交BC于點(diǎn)F，當(dāng)四邊形DECF的面積最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）設(shè)△AOC的外接圓為⊙G，若M是⊙G的優(yōu)弧ACO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AM、OM，問在這個(gè)拋物線位于y軸左側(cè)的圖象上是否存在點(diǎn)N，使得∠NOB=∠AMO？若存在，試求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：和三角形一邊和另兩邊的延長線同時(shí)相切的圓叫做三角形這邊上的旁切圓．
如圖所示，已知：⊙I是△ABC的BC邊上的旁切圓，E、F分別是切點(diǎn)，AD⊥IC于精英家教網(wǎng)點(diǎn)D．
（1）試探究：D、E、F三點(diǎn)是否同在一條直線上？證明你的結(jié)論．
（2）設(shè)AB=AC=5，BC=6，如果△DIE和△AEF的面積之比等于m，
DE
EF
=n，試作出分別以
m
n
、
n
m
為兩根且二次項(xiàng)系數(shù)為6的一個(gè)一元二次方程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知四邊形ABCD是等腰梯形，DC∥AB，若AD=BC=5，CD=2，AB=8，求梯形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知M，Ⅳ是線段AB上的兩點(diǎn)，且MN=NB，則點(diǎn)N是線段
MB
MB
的中點(diǎn)，AM=AB-
2
2
MN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知四邊形ABCD是正方形，E是CD的中點(diǎn)，P是BC邊上的一點(diǎn)，下列條件中，可以推出△AED與△ECP相似的有
①②④（每填對一個(gè)給1分，多選或錯(cuò)選不給分）
①②④（每填對一個(gè)給1分，多選或錯(cuò)選不給分）
．
①∠AED=∠PEC；②∠AEP=90°；③P是BC的中點(diǎn)；④BP：BC=3：4．

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