Question

等腰三角形的一邊長(zhǎng)是3cm，周長(zhǎng)是12cm，則腰長(zhǎng)是

 

cm．

Answer 1

分析：題目給出等腰三角形有一條邊長(zhǎng)為3cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．

解答：解：分兩種情況討論：
當(dāng)已知長(zhǎng)是3cm的邊是底邊時(shí)，腰長(zhǎng)=

12-3

2

=4.5cm．
當(dāng)已知長(zhǎng)是3cm的邊是腰時(shí)，三邊長(zhǎng)是3cm，3cm，6cm不滿足三邊關(guān)系定理．
∴等腰三角形腰長(zhǎng)是4.5cm．
故填4.5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．