22、小王想知道校園內(nèi)一棵大樹的高(如圖),他測得BC=10米,∠PAD=50°,從測視點A到樹的頂端P的仰角為50°,已知測視點到地面的距離AB為1.5米.請你幫他算出樹高PC約為多少米(精確到0.01米).
分析:過點A作AD⊥PC,交PC與點D;可得Rt△APD;解三角形可得PD的大小,再由PC=PD+DC可得PC即樹高的值.
解答:解:過點A作AD⊥PC,交PC與點D,
在Rt△PD中,
PD=AD•tan50°=BCtan50°≈11.918(米)
PC=PD+DC=PD+AB=11.918+1.5≈13.42(米)
答:樹高PC約為13.42米.
點評:本題考查俯角、仰角的定義,要求學生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.
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