Question

北關(guān)中學為了解本校中考體育情況，隨機抽取了部分學生的體育成績進行統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)最低分為45分，且成績?yōu)?5分的學生占抽查人數(shù)的10%，現(xiàn)將抽查結(jié)果繪制成了如下不完整的折線統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息，回答下列問題：
（1）此次抽查的學生人數(shù)為______人，抽查的學生體育考試成績的中位數(shù)是______分，抽查的女生體育考試成績的平均數(shù)是______分；
（2）補全折線統(tǒng)計圖；
（3）為了今后中考體育取得更好的成績，學校決定分別從成績?yōu)?0分的男生和女生中各選一名參加“經(jīng)驗座談會”，若成績?yōu)?0分的男、女生中各有兩名體育特長生，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選的兩名學生剛好都不是體育特長生的概率．

Answer 1

解：（1）抽查的學生人數(shù)為：（3+2）÷10%=50人；

由圖可知，得分為45分的人數(shù)為：3+2=5，
得分為46分的人數(shù)為：2+4=6，
得分為47分的人數(shù)為：4+3=7，
得分為48分的人數(shù)為：3+4=7，
得分為49分的人數(shù)為：9+7=16，
所以，第25人的得分為48分，第26人的得分為49分，
中位數(shù)為=48.5；

得分50分的女生人數(shù)為：50-5-6-7-7-16-4=50-45=5人．
所以，女生成績的平均數(shù)為：==48；
故答案為：50，48.5，48；
（2）女生得分50分的有5人，所以補全圖形如圖；


（3）設(shè)得分50分的男生分別為男1、男2、男3、男4，其中男1、男2是體育特長生，
得分50分的女生分別為女1、女2、女3、女4、女5，其中女1、女2是體育特長生，
列表如下：

由表可知，一共有20種等可能情況，其中都不是體育特長生的有6種情況，
所以，P（都不是體育特長生）==．
分析：（1）根據(jù)得分為45分的學生人數(shù)與所占的百分比列式計算即可求出被抽查的學生人數(shù)為50；根據(jù)中位數(shù)的定義找出第25、26兩個人的得分，然后求平均數(shù)即可；先求出的50分的女生人數(shù)是5，再根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的求法列式計算即可得解；
（2）根據(jù)得50分的女生人數(shù)為5，補全折線圖即可；
（3）列出圖表，然后根據(jù)概率公式列式計算即可得解．
點評：本題考查了折線統(tǒng)計圖，中位數(shù)的定義，算術(shù)平均數(shù)的求解，用列表法求概率，列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．