【題目】(10分) 把一張矩形ABCD紙片按如圖方式折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，點(diǎn)C與點(diǎn)F重合（E、F兩點(diǎn)均在BD上），折痕分別為BH、DG．

（1）求證：△BHE≌△DGF；

（2）若AB＝6cm，BC＝8cm，求線(xiàn)段FG的長(zhǎng)．

【答案】解:(1)(5分) ∵四邊形ABCD是矩形

∴∠A=∠C=90O,AB CD

∴∠ABD=∠CDB

∵△BHE、△DGF分別是由△BHA、△DGC折疊所得

∴BE=AB,DF=CD, ∠HEB=∠A, ∠GFD=∠C

∠HBE=∠ABD, ∠GDF=∠CDB

∴∠HBE=∠GDF, ∠HEB=∠GFD,BE=DF

∴△BHE≌△DGF

(2)(5分) 在Rt△BCD中，∵AB=CD=6，BC=8

∴BD=

∴BF=BD-DF=BD-CD=4

設(shè)FG=,則BG=BC-CG=BC-FG=8-,

則有：

解得=3

∴線(xiàn)段FG的長(zhǎng)為3.

【解析】略

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，O是AB邊上的一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的⊙O與邊BC相切于點(diǎn)E．

（1）若AC=5，BC=13，求⊙O的半徑；
（2）過(guò)點(diǎn)E作弦EF⊥AB于M，連接AF，若∠F=2∠B，求證：四邊形ACEF是菱形．

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【題目】課間，小明拿著老師的等腰三角板玩，不小心掉到兩墻之間，如圖．

（1）求證：△ADC≌△CEB；

（2）從三角板的刻度可知AC=25cm，請(qǐng)你幫小明求出砌墻磚塊的厚度a的大小（每塊磚的厚度相等）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，直線(xiàn)CD切⊙O于點(diǎn)M，BE⊥CD于點(diǎn)E．

（1）求證：∠BME=∠MAB；
（2）求證：BM2=BEAB；
（3）若BE= ，sin∠BAM= ，求線(xiàn)段AM的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，把繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，點(diǎn)在上.

（1）若，求得度數(shù)；

（2）若，，求中邊上的高.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為6的大正方形中有兩個(gè)小正方形，若兩個(gè)小正方形的面積分別為S1、S2 ， 則S1+S2的值為（ ）

A. 17 B. 18 C. 19 D. 20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,點(diǎn)E在CD邊上,點(diǎn)F在DC延長(zhǎng)線(xiàn)上,AE=BF．

（1）求證：四邊形ABFE是平行四邊形；

（2）若∠BEF=∠DAE,AE=3,BE=4,求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一副秋千架，左圖是從正面看，當(dāng)秋千繩子自然下垂時(shí)，踏板離地面0.5m（踏板厚度忽略不計(jì)）， 右圖是從側(cè)面看，當(dāng)秋千踏板蕩起至點(diǎn)B位置時(shí)，點(diǎn)B離地面垂直高度BC為1m，離秋千支柱AD的水平距離BE為1.5m（不考慮支柱的直徑）.求秋千支柱AD的高.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=﹣ x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)D是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線(xiàn)，垂足為E，連接BD．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)F是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠FBA=∠BDE時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)M是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN∥x軸與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)N，點(diǎn)P在x軸上，點(diǎn)Q在平面內(nèi)，以線(xiàn)段MN為對(duì)角線(xiàn)作正方形MPNQ，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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