某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購進(jìn)800件T恤,第一個(gè)月以單價(jià)80元銷售,售出了200件;第二個(gè)月如果單價(jià)不變,預(yù)計(jì)仍可售出200件,批發(fā)商為增加銷售量,決定降價(jià)銷售,根據(jù)市場調(diào)查,單價(jià)每降低1元,可多售出10件,但最低單價(jià)應(yīng)高于購進(jìn)的價(jià)格;第二個(gè)月結(jié)束后,批發(fā)商將對剩余的T恤一次性清倉銷售,清倉是單價(jià)為40元,設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低x元。
(1)填表(不需化簡)
時(shí)間 |
第一個(gè)月 |
第二個(gè)月 |
清倉時(shí) |
單價(jià)(元) |
80 |
|
40 |
銷售量(件) |
200 |
|
|
(2)如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9000元,那么第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是多少元?
(1)
時(shí)間 |
第一個(gè)月 |
第二個(gè)月 |
清倉時(shí) |
單價(jià)(元) |
|
|
|
銷售量(件) |
|
|
|
(2)由題意可知
整理為:
解得:
所以第二個(gè)月單價(jià)應(yīng)該為元
答:第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)為70元
【解析】
試題分析:(1)第一個(gè)月時(shí),單價(jià)是80元,銷售量說200件,第二個(gè)月時(shí),每降低1元,可多銷售10件,那么降低x元時(shí),可多銷售10x件,其中x<30,由此可知第二個(gè)月單價(jià)是,而第二個(gè)月的銷售量在200件的原基礎(chǔ)上還可以多銷售10x件,因此第二個(gè)月的銷售量是
件,第三個(gè)月時(shí),一次清倉,單價(jià)為40元,銷售量=進(jìn)貨總量-第一個(gè)月銷售量-第二個(gè)月銷售量,即
件。(2)盈利=銷售價(jià)-進(jìn)貨價(jià),第一個(gè)月的盈利為
元,第二個(gè)月盈利為
元,第三個(gè)月為
,三個(gè)月盈利總和為9000元,由此列出方程式,求出x值。
考點(diǎn):一元二次方程的應(yīng)用
點(diǎn)評:在第二小題中,若列出的方程式中,求出的x值有兩個(gè),若其中一個(gè)根為負(fù)數(shù)時(shí),則x應(yīng)該取正實(shí)數(shù)根,若兩個(gè)根都為正數(shù)時(shí),則應(yīng)該考慮x的取值范圍,由題目中強(qiáng)調(diào)的一點(diǎn),最低單價(jià)應(yīng)高于購進(jìn)的價(jià)格,則,由此可知
,進(jìn)而排除另一個(gè)實(shí)數(shù)根。
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每件T恤的利潤(元) | 銷售量(件) | |
第一個(gè)月 | 20-x 20-x |
200+10x 200+10x |
清倉時(shí) | -10 -10 |
200-10x 200-10x |
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時(shí)間 | 第一個(gè)月 | 第二個(gè)月 | 清倉時(shí) |
單價(jià)(元) | 80 | ▲ | 40 |
銷售量(件) | 200 | ▲ | ▲ |
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