Question

某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購進(jìn)800件T恤，第一個(gè)月以單價(jià)80元銷售，售出了200件；第二個(gè)月如果單價(jià)不變，預(yù)計(jì)仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價(jià)銷售，根據(jù)市場調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出10件，但最低單價(jià)應(yīng)高于購進(jìn)的價(jià)格；第二個(gè)月結(jié)束后，批發(fā)商將對剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉是單價(jià)為40元，設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低x元。

（1）填表（不需化簡）

時(shí)間	第一個(gè)月	第二個(gè)月	清倉時(shí)
單價(jià)（元）	80		40
銷售量（件）	200

（2）如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是多少元？

 

Answer 1

【答案】

（1）

時(shí)間	第一個(gè)月	第二個(gè)月	清倉時(shí)
單價(jià)（元）
銷售量（件）

（2）由題意可知

整理為：

解得：

所以第二個(gè)月單價(jià)應(yīng)該為元   

答：第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)為70元

【解析】

試題分析：（1）第一個(gè)月時(shí)，單價(jià)是80元，銷售量說200件，第二個(gè)月時(shí)，每降低1元，可多銷售10件，那么降低x元時(shí)，可多銷售10x件，其中x＜30，由此可知第二個(gè)月單價(jià)是，而第二個(gè)月的銷售量在200件的原基礎(chǔ)上還可以多銷售10x件，因此第二個(gè)月的銷售量是件，第三個(gè)月時(shí)，一次清倉，單價(jià)為40元，銷售量=進(jìn)貨總量-第一個(gè)月銷售量-第二個(gè)月銷售量，即件。（2）盈利=銷售價(jià)-進(jìn)貨價(jià)，第一個(gè)月的盈利為元，第二個(gè)月盈利為元，第三個(gè)月為，三個(gè)月盈利總和為9000元，由此列出方程式，求出x值。

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

點(diǎn)評：在第二小題中，若列出的方程式中，求出的x值有兩個(gè)，若其中一個(gè)根為負(fù)數(shù)時(shí)，則x應(yīng)該取正實(shí)數(shù)根，若兩個(gè)根都為正數(shù)時(shí)，則應(yīng)該考慮x的取值范圍，由題目中強(qiáng)調(diào)的一點(diǎn)，最低單價(jià)應(yīng)高于購進(jìn)的價(jià)格，則，由此可知，進(jìn)而排除另一個(gè)實(shí)數(shù)根。