【題目】如圖，已知直角△ABC，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4.⊙C的半徑長(zhǎng)為1，已知點(diǎn)P是△ABC邊上一動(dòng)點(diǎn)（可以與頂點(diǎn)重合）

（1）若點(diǎn)P到⊙C的切線長(zhǎng)為，則AP的長(zhǎng)度為 ；

（2）若點(diǎn)P到⊙C的切線長(zhǎng)為m，求點(diǎn)P的位置有幾個(gè)？（直接寫出結(jié)果）

【答案】（1）2或；（2）15

【解析】

（1）由題意切線長(zhǎng)為，半徑為1，可得PC=2，所以點(diǎn)P只能在邊BC或邊AC上，分兩種情形分別求解即可；

（2）首先求出CP⊥AB、P與A點(diǎn)重合、P與B點(diǎn)重合這三個(gè)特殊位置時(shí)切線的長(zhǎng)，結(jié)合圖形即可判斷；

（1）∵切線長(zhǎng)為，半徑為1

∴

∴點(diǎn)P只能在邊BC或邊AC上，

如圖1中，連接PA

在Rt△PAC中

如圖2中，

故填：或2；

（2）

如圖3中，當(dāng)時(shí)，易知

此時(shí)切線長(zhǎng)；

如圖4中，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，此時(shí)切線長(zhǎng)

如圖5中，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，此時(shí)切線長(zhǎng)

①當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P的位置有2個(gè)位置；

②當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P的位置有3個(gè)位置；

③當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P的位置有4個(gè)位置；

④當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P的位置有3個(gè)位置；

⑤當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P的位置有2個(gè)位置；

⑥當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P的位置有1個(gè)位置.

綜上所述點(diǎn)P的位置有15個(gè).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】居民區(qū)內(nèi)的“廣場(chǎng)舞”引起媒體關(guān)注，遼寧都市頻道為此進(jìn)行過(guò)專訪報(bào)道．小平想了解本小區(qū)居民對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，把居民對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法分為四個(gè)層次：A．非常贊同；B．贊同但要有時(shí)間限制；C．無(wú)所謂；D．不贊同．并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）求本次被抽查的居民有多少人？

（2）將圖1和圖2補(bǔ)充完整；

（3）求圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)；

（4）估計(jì)該小區(qū)4000名居民中對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法表示贊同（包括A層次和B層次）的大約有多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且EA=EC．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求證：四邊形ABCD是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】y＝﹣2x+4直線交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，拋物線y＝﹣（x﹣m）（x﹣6）（m＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，交x軸于另一點(diǎn)C，如圖所示．

（1）求拋物線的解析式．

（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，連接BD，AD，CD，動(dòng)點(diǎn)P在BD上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q在線段CA上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．PQ交線段AD于點(diǎn)E．

①當(dāng)∠DPE＝∠CAD時(shí)，求t的值；

②過(guò)點(diǎn)E作EM⊥BD，垂足為點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)P作PN⊥BD交線段AB或AD于點(diǎn)N，當(dāng)PN＝EM時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是【 】

A．若甲組數(shù)據(jù)的方差，乙組數(shù)據(jù)的方差，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)大

B．從1，2，3，4，5，中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，是偶數(shù)的可能性比較大

C．?dāng)?shù)據(jù)3，5，4，1，﹣2的中位數(shù)是3

D．若某種游戲活動(dòng)的中獎(jiǎng)率是30%，則參加這種活動(dòng)10次必有3次中獎(jiǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，則在下列五個(gè)條件中：①∠AED＝∠B；②DE∥BC；③＝；④AD·BC＝DE·AC；⑤∠ADE＝∠C，能滿足△ADE∽△ACB的條件有( )

A.1個(gè)B.2C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l別交x軸和y軸于點(diǎn)A（－3，0），B（0，3）．

（1）如圖1，已知⊙P經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，且與直線l1相切于點(diǎn)B，求⊙P的直徑長(zhǎng)；

（2）如圖2，已知直線l2：y＝3x－別交x軸和y軸于點(diǎn)C和點(diǎn)D，點(diǎn)Q是直線l2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以Q為圓心，2為半徑畫圓．

①當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)，求證：直線l1與⊙Q相切；

②設(shè)⊙Q與直線l1相交于M，N兩點(diǎn)，連結(jié)QM，QN．問(wèn)：是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得△QMN是等腰直角三角形，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一個(gè)等腰直角三角形AOB，∠OAB= 90° ，直角邊AO在x軸上，且AO= 1.將 Rt△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° 得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O= 2AO，再將Rt△A1OB1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A2OB2，且A2O=2A1O......依此規(guī)律，得到等腰直角三角形A2018OB2018 ，則點(diǎn)A2018的坐標(biāo)為__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形AEFG．

（1）如圖1，若在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)E落在對(duì)角線AC上，AF，EF分別交DC于點(diǎn)M，N．

①求證：MA＝MC；

②求MN的長(zhǎng)；

（2）如圖2，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若直線AE經(jīng)過(guò)線段BG的中點(diǎn)P，連接BE，GE，求△BEG的面積

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