如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)
的圖象相交于A、B兩點.
(1)利用圖中條件,求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)根據(jù)圖象寫出使該一次函數(shù)的值大于該反比例函數(shù)的值的的取值范圍;
(3)過B點作BH垂直于軸垂足為H,連接OB,在
軸是否存在一點P(不與點O重合),使得以P、B、H為頂點的三角形與△BHO相似;若存在,直接寫出點P的坐標(biāo);不存在,說明理由。
(1),
(2)
(3)存在,P1(2,0)
P2(5,0) P3(-3,0)
【解析】解:(1)∵點A(-2,1)在反比例函數(shù)的圖象上
∴,
………………………2分
又∵點B(1,n)也在函數(shù)的圖象上 ∴n=-2………………………3分
∵直線AB經(jīng)過點A(-2,1)和B(1,-2)
∴解得
∴
………………………4分
(2)由圖象知當(dāng)時該一次函數(shù)大于該反比例函數(shù)的值……………6分
(3)存在,P1(2,0) P2(5,0) P3(-3,0) …………10分
(1)根據(jù)題意先求得m,再求出n,然后代入y=kx+b求得k、b即可;
(2)要使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值,即使一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象的上方時,再得出此時x的取值范圍;
(3)利用相似三角形的性質(zhì),根據(jù)點P所在的不同位置分別討論
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
12 | x |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y1= – ( x<0)的圖象相交于A點,與y軸、x軸分別相交于B、C兩點,且C(2,0).當(dāng)x<–1時,一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)的值,當(dāng)x>–1時,一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值.
(1) 求一次函數(shù)的解析式;
(2) 設(shè)函數(shù)y2= (x>0)的圖象與y1= –
(x<0)的圖象關(guān)于y軸對稱.在y2=
(x>0)的圖象上取一點P(P點的橫坐標(biāo)大于2),過P作PQ⊥x軸,垂足是Q,若四邊形BCQP的面積等于2,求P點的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)(x<0)的圖象相交于A點,與y軸、x軸分別相交于B、C兩點,且C(2,0),當(dāng)x<-1時,一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值,當(dāng)x>-1時,一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值.
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)函數(shù)(x>0)的圖象與
(x<0)的圖象關(guān)于y軸對稱,在
(x>0)的圖象上取一點P(P點的橫坐標(biāo)大于2),過P點作PQ⊥x軸,垂足是Q,若四邊形BCQP的面積等于2,求P點
的坐標(biāo).
解答:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y1= – ( x<0)的圖象相交于A點,與y軸、x軸分別相交于B、C兩點,且C(2,0).當(dāng)x<–1時,一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)的值,當(dāng)x>–1時,一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值.
(1) 求一次函數(shù)的解析式;
(2) 設(shè)函數(shù)y2= (x>0)的圖象與y1= – (x<0)的圖象關(guān)于y軸對稱.在y2= (x>0)的圖象上取一點P(P點的橫坐標(biāo)大于2),過P作PQ⊥x軸,垂足是Q,若四邊形BCQP的面積等于2,求P點的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y1= – ( x<0)的圖象相交于A點,與y軸、x軸分別相交于B、C兩點,且C(2,0).當(dāng)x<–1時,一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)的值,當(dāng)x>–1時,一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值.
(1) 求一次函數(shù)的解析式;
(2) 設(shè)函數(shù)y2= (x>0)的圖象與y1= – (x<0)的圖象關(guān)于y軸對稱.在y2= (x>0)的圖象上取一點P(P點的橫坐標(biāo)大于2),過P作PQ⊥x軸,垂足是Q,若四邊形BCQP的面積等于2,求P點的坐標(biāo).
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